因子模型和套利定价理论.pptx

第六章 因子模型和套利定价理论（APT）为了得到投资者的最优投资组合，要求知道：回报率均值向量回报率方差-协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加以指数级增加引入可以大大简化计算量由于因子模型的引入，使得估计Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。因子模型还给我们提供关于证券回报率生成过程的一种新视点更准确CAPM与APT建立在均值—方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，它解释了为什么不同的证券会有不同的回报率。除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在70年代中期建立的套利定价理论(APT)。在某种意义上来说，它是一种比CAPM简单的理论。最优投资组合理论+市场均衡=CAPM因子模型+无套利=APT CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是，所有投资者的无差异曲线建立在证券组合回报率的期望和标准差之上。相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是，当投资者具有在不增加风险的前提下提高回报率的机会时，每个人都会利用这个机会，即，个体是非满足的。另外一个重要的假设是，证券市场证券种类特别多，并且彼此之间独立。1. 因子模型 (Factor Model)实际中，所有的投资者都会明显或者不明显地应用因子模型。例子：市场模型这里 =在给定的时间区间，证券 i 的回报率 =在同一时间区间，市场指标I 的回报率 =截矩项 =斜率项 =随机误差项，例子：Flyer公司股票的下一个月回报率这里 表示实际月回报率 表示期望回报率 表示回报率的非期望部分期望回报率是市场中投资者预期到的回报率，依赖于投资者现在获得地关于该种股票的所有信息，以及投资者对何种因素影响回报率地全部了解。回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导致，例如News about Flyers’researchGovernment figures released on the gross national product (GNP)Results of the latest arms-control talksDiscovery that a rival’s product has been tampered withNews that Fleyers’sales figures are higher than expectedA sudden drop in interest ratesThe unexpected retirement of Flyers’founder and presidentAnnouncement = Expected part + SurpriseThe expected part of any announcement is part of the information the market uses to form the expectation of the return on the stock.The surprise is the news that influences the unanticipated return on the stock. When we speak of news, then, we refer to the surprise part of any announcement and not the portion that the market has expected and therefore has already discounted. The unanticipated part of return---that portion resulting from surprise---is the true risk of any investment.这里 由于系统原因导致的回报率的非期望部分 由于非系统原因导致的回报率的非期望部分经济系统中的某些共同因素影响几乎所有的公司商业周期、利率、GDP增长率、技术进步、劳动和原材料的成本、通货膨胀率这些变量不可预期的变化将导致整个证券市场回报率的不可预期变化定义1：因子模型（或者指标模型）是一种假设证券的回报率只与不同的因子或者指标的运动有关的经济模型。市场模型是一种单因子模型——以市场指标的回报率作为因子。由于在实际中，证券的回报率往往不只受市场指标变动的影响，所以，在估计证券的期望回报率、方差以及协方差的准确度方面，多因子模型比市场模型更有效。 作为一种回报率产生过程，因子模型具有以下几个特点。第一，因子模型中的因子应该是系统影响所有证券价格的经济因素。第二