高中数学_等差数列的概念教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学过程设计 一、课前预习：（预习教材P12~ P15，找出疑惑之处） 尝试理解：等差数列的定义、递推公式、通项公式以及通项公式的推导过程；预习等差数列与一次函数的关系；等差数列的证明方法。 二、情景导入： 观察日常生活中等差数列的例子，总结等差数列的特点. 三、课堂探究： （一）探究等差数列的定义 思考：通过创设情境，发现规律并填写缺少的数字，总结数列的共同特点 思考： （1）1,3,5,_____,9 （2）15,12,_____,6,3 （3）48,53,58,__3,68 （4）8,_____,8,8,8 结论： 等差数列的定义： 挖掘定义含义： （1）定义中为什么要说“从第2项起” ？改为“第1项” 行吗？“第3项” 呢？ （2）能不能将“同一个常数” 改为“常数” ？为什么？ （3）上述定义如何用符号语言表示？ 引导学生分析得出等差中项的概念和判断方法 练习：判断等差数列 （二）探究等差数列的通项公式 合作探究一: 学生讨论等差数列的推导方法 安排学生展示推导过程 1、利用不完全归纳法，总结出等差数列的通项公式???????????????? 2、利用累加法推导等差数列的通项公式 结论： 等差数列的通项公式?： 分析通项公式的特点，总结“知三求一”的方程思想 变式练习： 小结： （三）探究等差数列的通项公式与一次函数的关系 通过观察，等差数列的通项公式是一次式，画出等差数列的图像 反之，给出一次函数可以构造等差数列：感性认识，引申出等差数列的证明方法 （四）探究等差数列的证明 合作探究二: 学生讨论等差数列的证明方法 （四）课堂小结 （1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）用了哪些数学方法？ （五）当堂检测 （六）布置作业 课本：课后习题4.2 A组 1、2 B组 1、2 学情分析 本节课的授课对象是本校高二（36）班全体同学，本班学生层次较高，本班学生具有动脑动手、听课认真的良好学习习惯，他们具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃，敏捷，但缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。 从学生的思维特点看，很容易从直观上接受等差数列的概念，但对于等差数列的应用，如知三求一的方程思想、特定情况下n的取值要求、利用定义证明等差数列等问题，还稍微有点难度，所以，本节课重点是引领学生发现、认识、理解、记忆，帮助学生理解和掌握。通过本节课的学习，增强学生思维的严谨性和基本知识的准确性。 效果分析 1．关注学生在学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展. 2．通过练习检测学生对知识的掌握情况出现的问题：重点内容（等差数列的证明）还需要进一步巩固熟练. 3．根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏. 经过一节课的学习，学生基本能够达到预期效果。 教材分析 1、教材的地位和作用 等差数列的概念是普通高中人教A版选择性必修第二册第四章第二节的内容。 本节课内容是在学生学习了数列基本概念的基础上，进一步研究等差数列。等差数列是现实生活中广泛存在的一类数列，是高中阶段重点研究的特殊数列之一。而本节课，等差数列的概念，是基础概念课，是为等差数列的进一步研究打基础的课程，这节课对于培养学生的数列思想、接触数列的研究方法有重要的意义。 2、教学重点和难点 教学重点：1.理解等差数列的定义及等差中项的概念; 2.掌握等差数列的通项公式，并能使用等差数列的通项公式解决问题； 3.能够使用定义法证明等差数列. 教学难点：1.等差数列的通项公式的推导方法; 2.使用定义法证明等差数列. 评测练习 课后反思 对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是知识的形成过程、重点知识的认识、练习的处理，让学生通过个人、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——类比、归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。 ? 然而还有一些缺憾：由于本节内容以知识、概念为主，内容零碎，本人认为，教师的干预讲解还是太多。在以后的教学中，对于更多的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关