高中数学_4.2.2指数函数的图象和性质教学课件设计.ppt

山东省聊城第一中学 高一 数学组 山东省聊城第一中学 高一 数学组 山东省聊城第一中学 2020 数学组 * * * * * 人教版高中数学必修1 A版 主讲人： 高一 数学 课标要求 素养要求 1.掌握指数函数的图象及简单性质.（重） 2.能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小.（重、难） 3.初步学会运用指数函数来解决实际问题.（难） 1.描点法画简单指数函数的图象并研究其性质，发展直观想象、数学抽象的素养. 2.通过数形结合深入理解指数函数的单调性及其应用，发展学生的逻辑推理素养. 3.通过指数函数的实际应用，发展数学建模素养. 问题2:结合3.3幂函数的学习，我们进一步研究指数函数的哪些内容？ 研究方法是什么？ 复习引入 （2）由特殊到一般、数形结合； （1）定义 图象 性质 性质应用 定义域 值域 单调性 奇偶性 比较大小 作图 解不等式 …… 问题1:指数函数的概念是什么？底数的范围是什么? 问题3:画图象的一般步骤是什么？ 解决实际问题 …… 问题探究 x 4 2 1 0.5 2 1 0 -1 8 3 y x O x 4 2 1 0.5 0 -1 -2 -3 8 1 问题2：这个结论的作用是什么？ 这个结论是否具有一般性？ 问题3:观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性? 问题3:根据观察，指数函数的图像是否可以分类？若可以，如何分类？ 你能概括出指数函数的哪些性质？（小组讨论：有效、高效，限时3分钟） 问题探究 图 象 性 质 a1 0a1 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 过 定点： 在 R 上是单调 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) 增函数 对称性 指数函数 的图像及性质 定 义 域 : 值 域 : 过 定点： R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) 在 R 上是单调 减函数 （1）定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1）即x=0时，y=1 归纳总结 图 象 性 质 a1 0a1 反思:我们是如何得到指数函数性质的？ 拓展:图像对称是几个函数的图像？ 是偶函数图像吗？ 典例解析 例1：比较下列各题中两个值的大小： (1)1.72.5__ 1.73 反思：本题解题的依据是什么？ ①单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的） ②中间值法：找一个 “中间值”，如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同 比较值的大小 比较自变量大小 判断单调性 确定函数 比较下列各题中两个值的大小.（你一定做的很规范，限时3分钟） 典例解析 练习：利用图象，比较下列各数的大小。 （1） （2） 再上一层楼 问题探究 探究二：观察图象，底数变化对图象位置有什么影响？ 挑战自己 例2如图，某城市人口呈指数增长． （1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）； （2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？ 典例解析 山东省聊城第一中学 高一 数学组 山东省聊城第一中学 高一 数学组 山东省聊城第一中学 2020 数学组 * * * * *