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高中物理机械波 一、已知波动图象确定振动图象 例1、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=3s时的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质点的振动图线, A(=0处的质点 B(=1m处的质点 C(=2m处的质点 D(=3m处的质点 xxxx 解析:由图2可知，t=3s时质点处于平衡位置且向上振动，由图1可知，处于平衡位置的有x=0、x=2m、x=4m和x=6m四个质点，波沿x轴负方向传播，则质点x=2m、x=6m向上振动，故选项C正确。 方法总结:由波动图象确定振动图象时，必须先明确所给波形图是哪一时刻的波形图，再在振动图象中找到相对应的时刻，明确该质点在此时刻的相对平衡位置的位移及振动方向，最后结合波的传播方向及波形图进行综合分析判断。 二、已知振动图象及波速确定波动图象 例2、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=4m/s，已知距坐标原点x=0(8m处质点的振动图像如图(a)所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0(35s时波形的图是( ) 解析:由振动图象可知振动周期T=0(4s，所以波长。从处于x=0(8m处的质点的振动图象可以看出，在t=0(35s时刻，其位移为负，且向上振动，由于波向右传，结合波形图，根据质点振动方向和波传播方向的关系(上波下，下波上)，可知ACD答案错误。本题选B。 方法总结:处理此类问题，关键要明确振动图象是哪个质点的振动图象，在波形图上找到对应的点，再明确所求波形是哪一时刻对应的波形，在振动图象上找到对应的时刻，分析该时刻质点所对应的位置及振动方向，进而根据“平移法”或“上、下波法”确定出波的形状。 三、已知波动图象和一质点的振动图象确定波速及传播方向 例3、图甲为一列简谐横波在t=0(7s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图象，则下列说法正确的是( ) A(波速v=20m/s，向右传播 B(波速v=20m/s，向左传播 C(从t=0(7s时刻开始，再经0(15s，波向左传播了3m D(从t=0(7s时刻开始，再经0(15s，质点P向左运动了3m 解析:由波的图象可直接读出波长，由振动图象可以直接读出周期T=0(2s，则波速 ，因t=0(7s=，由振动图象知P点的振动和t=0(1s时刻相同，即P向上振动，根据波动图可判断出波向左传播，故A错B正确;由可知，再经0(15s时， ，故C正确;质点P只能在平衡位置两侧振动，并不随波迁移，故D错。本题正确选项为BC。方法总结:由已知振动图象可直接读出周期，由波动图象可直接读出波长，进而根据求出波速。由所给某时刻的波形图，在振动图象上找到对应的时刻，判断此时刻质点振动的方向，进而应用波传播方向和质点振动方向的关系，求得波的传播方向。 四、已知两质点的振动图象确定波的图象 例2、P、Q是一列简谐横波中的两质点，它们的平衡位置相距1(5m，各自的振动图象如图3中的实线和虚线所示，若P比Q离波源近，试画出波速最大时t=0时刻波动图象。 解析:由振动图象可知，该波的周期T=4s。由波速可知，若v最大则最大，即1(5m应在一个波长之内。由图3可知，t=0时刻，P点位于最大位移处，Q点经平衡位置开始向负方向运动，又P离波源比Q近(即波的传播方向由P?Q)，可知质点P、Q平衡位置间的 ，于是有=1(5m，得=2m。由以上分析可画得=0时刻的波形如图4所示。 距离为t 方法总结:已知两质点振动图象确定某时刻波形图时，首先要根据振动图象判定在该时刻两质点的位置和振动方向，再根据波的传播方向，确定出波形图的大致形状，最后结合 相关数据画出波形图。请同学们练习:画出波速最大时t=1s时刻的波动图象。 五、已知两波的图象确定波速和周期 例5、如图5所示，实线和虚线分别为某种波在t=0时刻和t=0(5s时刻的波形曲线。求: (1)波速为多大, (2)若波向左传，则周期的最大值为多少, (3)若波速为92m/s，则波沿哪个方向传播, 解析:(1)该波中包含两种频率的波，根据波形的周期可以读出该波的波长为12m。 若波向右传，则传播的距离 波速的可能值为 若波向左传，则传播的距离 波速的可能值为 (其中n取0、1、3????) (2)若波向左传，周期的可能值为 ，当n=0时T最大， (3)当=92m/s时，由==46m=，故波向左传播。 vsvt 方法总结:已知两时刻的波动图象，要注意空间上的双向性和时间上周期性引起的多解。计算波速可用求解，此时需要写出表达式;也可用求解，此时需写出T的表达式。 链接练习: 一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图6所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正向传播，波速为1(0m/s，0(3s后，此质点立即停止振