第22章二次函数单元培优卷 人教版数学九年级上册 .docxVIP

2021-2022学年度九年级上第二十二章二次函数单元培优卷 一．选择题 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y=x2 B．y= C．y=kx2 D．y=k2x 2．抛物线是 的顶点坐标是（ ） A 、（-2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，-2） 3．如果抛物线y＝（2﹣a）x2开口向下，那么a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 4．要得到二次函数的图象，需将的图象（ ） A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 5． 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )　　A． 第一象限　　　 B． 第二象限　　 C． x轴上　　 D． y轴上6．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．一个二次函数的图象的顶点坐标是，与轴的交点是， 这个二次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 8．如图，函数和（是常数，且）在同一坐标系的图像可能是（ ） ADCB A D C B 9．已知二次函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A．，函数值有最大值 B．该函数的图象关于直线对称 C．当和时函数值都等于0 D．当时，自变量的值等于0 10．如图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） 图1题图图2题图A． B． C． D 图1题图 图2题图 二．填空题 11．抛物线y＝x2﹣8x+17的顶点坐标是　 　，此顶点关于y轴对称的点的坐标是　 　，此抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式是　 　． 12．若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为 ． 13．已知抛物线的解析式为，则此抛物线的顶点坐标为　 　． 14． 抛物线过点A（-1，0），，则此抛物线的对称轴是直线 ． 15．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是 ． O O x y 16．若抛物线的开口向下，则常数的取值范围是_________． 17．如图，已知直线y＝－eq \f(3,4)x＋3分别交x轴，y轴于点A，B，P是抛物线y＝－eq \f(1,2)x2＋2x＋5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝－eq \f(3,4)x＋3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是 ． 三．解答题 18．已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式． 19．二次函数中的满足下表 （1）求这个二次函数的解析式 （2）求的值 20． 某商店销售一种商品，每件的进价为2．00元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是10．00元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你分析，销售单价多少时，可以获利最大． 21．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线y＝﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2． （1）求二次函数的解析式； （2）P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值． 22．某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升， （1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？ （2）在爆竹点燃后在秒至秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理 23．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： (1)设AB＝x(m)(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长； (2)请你判断谁的说法正确，为什么？ 24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A坐标为（﹣1，0），点B坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）若P点为直线BC上方抛物线上的一个动点，存不存在点