高中数学_直线与圆的位置关系教学课件设计.ppt

课前篇自主预习 2.5.1直线与圆的位置关系 授课人： 第二章 直线和圆的方程 （第一课时） 相交 相切 相离 1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； 2.能用直线与圆的方程解决一些简单的数学问题； 3.通过研究直线与圆的位置关系，提升逻辑推理、 数学运算的数学学科素养. 思考1：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ 相交 相切 相离 有两个公共点 只有一个公共点 没有公共点 思考2：根据上述定义，如何利用直线和圆的方程判断它们之间的关系？ 类比用方程研究两条直线位置关系的方法，利用直线与圆的方程，通过定量计算研究直线与圆的位置关系. 分析：思路1：将判断直线l与圆C的位置关系转化为判断由它们的方程组成的方程组有无实数解、有几个实数解；若相交,可以由方程组解得两交点的坐标，利用两点间的距离公式求得弦长. 思路2：依据圆心到直线的距离与半径的关系，判断直线与圆的位置关系；若相交，则可利用勾股定理求弦长. 代数法 几何法 几何法 代数法 几何法 勾股定理 思考3：与初中的方法比较，你认为用方程去判断直线与圆的位置关系有什么优点？ 利用方程，通过定量计算研究直线与圆的位置关系，体现了解析几何把几何问题代数化的特点. 思考4：例1中的两种解法的差异是什么？ 代数法利用了直线与圆位置关系的定义转化为方程组解的个数问题；几何法利用了直线与圆位置关系的几何性质. 注：适当地利用已知图形的几何性质，有助于简化计算. 分析：如图，点P在圆O外，经过圆外一点有两条直线与这个圆相切.我们可以设出切线方程为y-1=k(x-2), k为斜率，由直线与圆相切求出k的值. 提示：采用几何法会简化运算 几何法 代数法 求过一点与圆相切的直线方程的步骤： 1.先判断点与圆的位置关系； 2.再确定过该点的切线有几条（是否出现斜率不存在 的情况）； 3.根据直线与圆相切的位置关系求出切线斜率； 4.写出所求的切线方程. 提示：采用几何法会简化运算 课前篇自主预习