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地道塌落拱的计算.. 地道塌落拱的计算.. PAGE / NUMPAGES 地道塌落拱的计算.. 塌落拱的计算 2007-4-1 中铁十二局企业第四工程有限企业 剧仲林 中铁十二局企业第四工程有限企业 塌落拱的计算 2007 年 3 月 31 日 地道塌落拱的计算 支护结构物在控制围岩的变形、松懈或防备岩块坍塌的过程中，自己将遇到因为围岩的变形或岩块坍塌所产生的力的作用。我们把这类来自围 岩的，作用在支护结构物上的力称做“山体压力” 。当山体压力作用于支护结构物时，支护结构物对图岩也产生了反作使劲。所以，这个看法反应了 围岩与支护结构物之间的互相关系。 在地下工程的长久实践中人们发现，在一般随况下，围岩的这类坍塌是有必定限度的。当坍塌以致洞室形状改变到必定程度时，将不再发展，即便不加支护，围岩自己亦可成立起新的均衡。这也就是说，假如不加支护，洞空开挖前后围岩力学形态将经历“相对均衡——变形、损坏、坍塌——相对均衡”的过程，这类过程的最后产物就是“坍落拱” 。对此，有许多技术工作者总结了这类规律，并成立了一些简单的数学公式来描绘不加支护状况下围岩最后坍塌的范围即坍落拱的形状。主要有以下五种方法： 三角形公式 如图 a 示：（注：以下所有图示均以单线铁路地道Ⅴ级围岩为例） 侧壁稳准时其高度为： b h tg 侧壁不稳准时其高度为： H tg (45 / 2) b h tg h－坍落洪高； 2 中铁十二局企业第四工程有限企业 塌落拱的计算 2007 年 3 月 31 日 b－洞室跨度之半； H－地道开挖高度； φ－岩体内摩擦角。 图 a(单位： mm) 轴变论公式 20 世纪 50 年月末。我国学者于学馥教授提出了轴变论， 他提出了在二 维应力场中，使围岩保持稳固的最正确洞形是拥有必定轴比的椭圆。 1978 年 瑞合兹（ R.Richards） 和贝觉克门（）又从理论计算方面解决 了这一问题。 从围岩稳固的看法选择最正确洞形，就是要找拥有最小应力集中的洞形， 这类洞形称为“谐洞” 。形成“谐洞”的条件为：如图 b 所示。 3 中铁十二局企业第四工程有限企业 塌落拱的计算 2007 年 3 月 31 日 q q－椭圆轴比；  1 λ－围岩侧压力系数， 据相关资料，当埋深小于 500m时，λ =0.5 ～3.5 ， 松懈脆弱地层中， λ=0.5 ～1.0 。 图 b( 单位： mm) 塌落拱高度即为椭圆长轴，即： b  a a－椭圆短轴长，等于地道开挖半径； b－椭圆长轴长。 梯形公式 包里索夫等人从层状岩体坍落伍出现的块体均衡出发，以为在层状围 岩中坍落拱的形状为一梯形，如图 c 所示，其高度为： 4 中铁十二局企业第四工程有限企业 塌落拱的计算 2007 年 3 月 31 日 h h1 L sin a cosa 式中： h－塌落拱高度， m； L－洞室跨度 ,m； a－层面倾角； 图 c（单位： mm） 0.04 n hi L cosa nri cosa h1 tg 2 此中： ζ－压缩蠕变系数，可取 ζ=0.5 ～0.7 ； hi －层厚，即层面间距 ,m； n－承载能力安全系数，可取 n=4； δn－抗压强度 ,N/cm2； 5 中铁十二局企业第四工程有限企业 塌落拱的计算 2007 年 3 月 31 日 γi －岩体容重 ,t/m 3； δ－冒落界限与层面间的交角，依据试验资料，对坚硬裂隙性岩石当 堆积深度不大和中等时，这个倾角 δ等于 60°～80°。 普氏公式 普氏以为：所有围岩都不一样程度地被节理、裂隙所分剖，所以能够视 为散粒体 ，但围岩又不一样于一般的散粒体，其结构面上存在着不一样程度的 凝集力 (粘结力 )。从这些假设出发；普氏提出了围岩的牢固性系数 (又叫似摩擦系数 )的看法： tg 0c f tg 式中： φ、φ0——围岩的计算摩擦角和内摩擦角； τ、σ——围岩的抗剪强度和剪切损坏的正应力； c——围岩的凝集力。 岩石的牢固性系数是一个说明围岩各样性质 (强度、抗钻性、结构、地下水等 ) 的抽象指标。往常： 关于松懈性岩石、土及砂质土： f tg 关于坚硬岩石： f  Rb 100 式中 Rb——岩石试件的抗压极限强度 (MPa) 为了确立作用在支撑上的垂直压力，普氏提出了鉴于均衡拱的计算理 6 中铁十二局企业第四工程有限企业 塌落拱的计算 2007 年 3 月 31 日 论。普氏以为，在坑道上方将形成均衡拱．在均衡拱之内的围岩松懈领会 对支撑施加压力。该均衡拱的外缘为一质点拱 ( 即厚度很薄的拱圈 ) ，其存 在的条件为： ．任一截面上没有弯矩作用； ．拱脚能保持稳固而不致滑动。 由第一个条件，在拱上任一点 A 处，取矩 ΣMA＝0: px 2 T y 0 2 图 d 由此得出： y 式中： T