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PAGE / NUMPAGES 分解因式学案 　　下面是查字典数学网为您推荐的分解因式学案 ,希望能给您带来帮助。 分解因式学案 1.学习目标 (1)经历从分解因数到分解因式的类比过程。 (2)了解分解因式的意义 ,以及它与整式乘法的关系。 (3)感受分解因式在解决相关问题中的作用。 2.学习重点：了解分解因式的意义。 3.学习难点：分解因式与整式乘法的关系。 [课前导学] 1.课前预习：阅读课本P43P45 ,并完成课前检测。 2.课前检测 (1) 用简便方法计算： ②-2.67132+252.67+72.67= ③9921= . (2)因为15=35 ,所以15能被________或___________整除。 (3)把一个多项式化成几个整式的积的形式 ,这种变形叫做把这个多项式__________。 3.课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议) [课堂研讨] 1.新知探究 (1)新课引入： ① 能被100整除吗?你是怎样解决这个问题的? 方法一：__________________________________________________________; 方法二：___________________________________________________________; ②你对小明的做法有何见解： ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________; ③想一想： 还能被哪些正整数整除? __________________________________________________________; (2)新课讲解 ①议一议：你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。 =_________________________; ②做一做：计算以下各式： ③根据上面的算式填空： ④议一议： 由 得到 的变形是什么运算? __________________________________________; 由 得到 的变形与整式的乘法运算有什么不同?你能再举一些类似的例子吗? 不同点：________________________________________________________________; 例子：______________________________________________________________; ⑤结论：由一个______________化成__________________的形式 ,这种变形叫做把这个多项式___________________________; ⑥想一想:分解因式与整式乘法有什么关系? ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________; 2.学习过关 (1)看谁连得准 y(x -y) (3-5x)(3+5x) (x+y)(x-y) (2)以下由左边到右边的变形 ,哪些是因式分解 ,为什么? ①(a+3)(a -3)= a 2-9 ② a 2-4=( a +2)( a -2) ③ a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 ④ 2r=2(R+r) (3)求在一个边长为27.55cm的正方形内剪去一个边长为2.45cm的正方形的剩余面积. (4)关于x的二次三项式2x2-mx-n分解因式的结果是(2x+3)(x-1) ,试求m ,n的值. (5)分解因式x2+ax+b时 ,甲看错了a的值 ,分解的结果是(x+6)(x-1) ,乙看错了b的值 ,分解的结果为(x-2)(x+1) ,求a ,b的值. [课外拓展] 1.课后记(收获、体会、困惑) 2.分层作业(班级：_____________ ,学生姓名：____________) A必做题(限时10分钟 ,实际完成时间：_______分钟) (1)连一连 (2)以下由左边到右边的变形 ,哪些是分解因式? (3)求代数式 的值 ,其中 , , =35.4 ,I=2.5。 (4)① 能被2019整除吗?能被2019整除吗? ② 能被4整除吗? B选做题 (1).(巧题妙解题)a2-a-1=0 ,求-a3+2a2+7的值. (2).(一题多解)用简便方法计算29. C 思