商外15.1.1-从分数到分式.ppt

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第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 第一页 1.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为 ______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为______; S a ? 思考填空 2.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中, 水面高度为______; V S 第二页 请大家观察式子  和  ,以及 和 有什么共同特点? 他们与分数 , 有什么相同点和不同点? 相同点 不同点 分数:分子、分母都是整数 前两个式子:分子、分母都是整式,且分母中含有字母。 议一议 都是 (即A÷B)的形式 (分母中都含有字母) 第三页 分式定义: 一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么称 为分式.其中A叫做 分式的分子,B为分式的分母. 注意: 1)分式是不同于整式的另一类式子,且分母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。 第四页 例1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么? 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式,不含字母的是整式。 第五页 练习1.判断:下面的式子哪些是分式? 分式: 第六页 2.(江津·中考)下列式子是分式的是( ) 【解析】选B.根据分式的定义判断,A,C分母中都不含有字母,D中虽含有字母π,但是其表示一个固定的数——圆周率. A. B. C. D. 第七页 练习:下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( ) C. A. B. D. 拔高练习 D 第八页 1.分式 的分母有什么条件限制? 当B=0时, 分式 无意义. 当B≠0时,分式 有意义. ? 思考: 2.当 =0时,分子、分母满足什么条件? 当A=0而B≠0时,分式 的值为零. 第九页 (2) 当x为何值时,分式有意义? (1) 当x为何值时,分式无意义? 例2. 已知分式 , (2)由(1)得 当x≠-2时,分式有意义     ∴当x=-2时,分式 无意义. 解: (1)由分母 x+2=0,得 x=-2 (3) 当x为何值时,分式的值为零? (3)由分子x2-4=0,得 x=±2 而x+2≠0 ∴ x≠-2 ∴当x=2时,分式 的值为零. (4) 当x= - 3时,分式的值是多少? 第十页 练习2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? a≠0 x≠1 x≠y b≠3a x≠±1 第十一页 (5)当x_____时,分式 无意义. = 练习3.填空: 取全体实数 第十二页 (7)当x_______时,分式 无意义; =±3 (8)当x取何值,代数式 有意义? X≥1且x≠5 第十三页 2、 1、 当x 时,分式 的值为零。 已知,当x=5时,分式 的值等于零,则k 。 =-10 =2 3、分式 的值能等于0吗?说明理由. 第十四页 的值为负; 的值为正. 当x 时, 例3(补充)当x 时, 思考 分式 在什么条件下值为正? 分式 在什么条件下值为负? 归纳 (1)当A、B同号时,分式 的值为正; (2)当A、B异号时,分式 的值为负. 第十五页 的值为负; 的值为正. 当x 时, 例3(补充)当x 时, 思考 分式 在什么条件下值为正? 分式 在什么条件下值为负? 归纳 (1)当A、B同号时,分式 的值为正; (2)当A、B异号时,分式 的值为负. 第十六页 当 时,分式 的值为零. 答案:x=1 【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, ∴ 解得x=1. 【例题】 第十七页 4.(枣庄·中考)若 的值为零,则x= . 【解析】分式的值等于零,应满足分子等于零,同时 分母不为零,即 解得 答案:-3 第十八页 分式有意义的条件

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