河北省隆化县存瑞中学2019高三数学上学期期中试题文.docxVIP

存瑞中学2018-2019学年度第一学期期中考试 高三年级数学(文)试题 第I卷 1.2.3.4.5.、选择题(本题共 12小题，每小题5分,已知集合A ｛x22 0,x R}, B共60分.){x|0 x 5,x N},则 A BA. (0,1)B. [0,1]C. {0,1}D.{1}已知的共轴复数为3.—i2[2已知｛an｝满足a1 1. 2. 3. 4. 5. 、选择题(本题共 12小题，每小题5分, 已知集合A ｛x2 2 0,x R}, B 共60分.) {x|0 x 5,x N},则 A B A. (0,1) B. [0,1] C. {0,1} D. {1} 已知 的共轴复数为 3.—i 2 [2 已知｛an｝满足a1 A. 2017 B. 3.—i 2 C. 3. -—i 2 D. 3. —i 2 sin B. 3,二 an 1 B. 已知某中学学生和老师一共 3 -，贝U tan 5 3 —,n an 3 2016 C. D. N，则 a2018 C. 1 2017 (3) D. 32017 2000人，现用分层抽样的方法从该校师生抽取抽取 40个人参 加一项活动，已知抽取的 40个人中有16个为老师，则该中学学生人数为 A. 1200 B. 800C. 100D. 246.在正方体ABCD A. 1200 B. 800 C. 100 D. 24 6.在正方体ABCD AB1C1D1中，E为棱CG的中点，则异面直线 AE与CD所成角的正切值为 B. -3 B. -3 2 C. -5 2 7.已知 7.已知f(x), g(x)分别是奇函数和偶函数，且 f (x) g(x) x2 2x 3,则f (x) g(x抑勺 表达式为 A. x2 2x 3B. x2 2x 3C. x2 2x 32D. x 2x 3x+ 2y— 3 0,8.已知变量x, y满足条件 x+ 3y — 30, y— 1 A. x2 2x 3 B. x2 2x 3 C. x2 2x 3 2 D. x 2x 3 x+ 2y— 3 0, 8.已知变量x, y满足条件 x+ 3y — 30, y— 1 v 0, 若目标函数z= ax+ y（其中a0）仅在点（3,0） 处取得最大值，则 a的取值范围 B. D [0,-] 9 .若函数f (x) 2 ax 2 1 、 x 1在区间（一,3）上有极值点，贝U实数 2 a的取值范围为 10.右图是某几何体的三视图, .9 一 A. 2■兀+ 12 C. 9 兀+ 42 B. [2身 10 D. [2与 则该几何体的体积为 「9 一 B. 2■兀 + 18 D. 36 兀 + iLKJSl 18 11.四面体 ABCD勺四个顶点都在球 。的球面上，ABL平面BCD 愕也利 △ BC昵边长为3的等边三角形.若AB=2,则球。的表面积为 B. 12 兀C. 16兀 B. 12 兀 C. 16兀 D. 32 兀 12.如图，△ ABC^接于圆O, AB是圆O的直径，四边形 DCB段平行四边形, D(X平面ABC AA 2, EA寸3 AA 2, EA寸3.则三棱锥B— ACE勺体积的最大值为 B. .3 3 r 6 C. 3 二、填空题（本题共4 二、填空题（本题共 4小题，每小题5分，共20分） 13.函数 f (x)—3 x) 2 … 13.函数 f (x)— L v5 4x x 的定义域为 x 若a,b均为非零向量，且(a 2b) a,(b 2a) b,则a,b的夹角为 在^ ABg, B= 60° , AO寸3,贝U A^2BC的最大值为 . 已知直线I在两坐标轴上的截距相等，且点到直线 i的距离为 罗，则直线I方程为 三、解答题(本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (本小题满分12分) 已知各项均为正数的等比数列 ｛an｝的首项％ 2,且41是2a2,a3的等差中项 求数列｛an｝的通项公式 若 bn an !og2 3n,Sn bi b?…bn, 求 Sn. (本小题满分12分) 已知圆N经过点 Al U,B, 且它的圆心在直线 (1)求圆抑的方程; ril y+ 3 = ril y+ 3 = (2)求圆N关于直线 对称的圆的方程; (3)若点D为圆N上任意一点，且点 C (3, 0),求线段CD的中点M的轨迹方程。 (本小题满分12分) 如图，四棱柱 ABCD ABCD的底面为矩形，E,F,G分别为AD,BC,AD 的中点，AE 平面 的中点，AE 平面ABCD , DH CG, H为垂足. (1)求证： (1)求证：AF//平面CDG; (2)求证：CG 平面ADH . (本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形 ABCEM直角梯形，