高中数学_向量的加法运算教学课件设计.ppt

* 一1 6.2 平面向量的运算 6.2.1 向量的加法 向量: 既有大小又有方向的量叫做向量． 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. 我们规定:零向量与任一向量平行. 相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫相等向量． 6.2 平面向量的运算 6.2.1 向量的加法 　　1. 通过实例，掌握向量的加法运算，并理解其几何意义. 　　2. 灵活运用三角形法则和平行四边形法则进行向量求和运算.理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算. 　　3. 通过物理背景、与实数运算对比，渗透类比的数学方法，理解事物之间相互联系的辩证思想. 学习目标: A B C 实例１ 　　某人从A点经B点到C点，两次位移　 、　　的结果,与A点直接到C的位移 结果______. 相同 O F1 F2 E O E G G 实 例 2 F 橡皮条在力F1与F2的作用下,沿着GE的方向伸长了EO. 橡皮条在力F 的作用下,沿着GE的方向伸长了EO. 力F 在以 F1、 F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边行对角线的长. F1 + F2=F 合力F与力F1、F2有怎样的关系？ B 向量加法的三角形法则： A C 　　求两个向量和的运算,叫做向量的加法,这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则. 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型． 则向量 叫做a与b的和，记作a +b. 即 在平面内任取一点A,作 作法: AC 新知1 这种求向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则． O b A B C 向量加法的平行四边形法则： 　　 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型． b a 作法： 以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平形四边形OACB，则以O为起点的对角线 就是a和b的和. 新知2 两个向量的和仍是________ ． 向量加法中已知向量作图特征： 三角形法则：_________. 平行四边形法则：________. 向量加法的三角形法则和平行四边形法则本质是_____的. 首尾相连 同起点 一个向量 一样 小结论： 对于零向量与任一向量 a，我们规定: 例1. 已知向量a、b，求作向量a+b. ① ② ③ 比较 、 与 的大小. 一般地，我们有 ≤ ≤ 探究1. ＜ ＜ o· 不共线 A B 共线 (1)同向 (2)反向 O B O B C A B D A B C D 向量的加法满足交换律和结合律. 探究2.数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，都有 a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 任意两个向量的加法是否也满足交换律与结合律，请画图探索. a＋b=b＋a， (a＋b)＋c=a＋(b＋c) (a＋b)＋c a＋(b＋c) b＋a * 一1