历年四川卷数学高考题部分(完整资料).doc.docx

【必威体育精装版 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 【必威体育精装版整理，下载后即可编悔】 (2012?四川)如图，动点M到两定点A ( - 1, 0)、B (2, 0)构成AMAB,且ZMBA=2ZMAB,设动点M的轨迹 为C. (I )求轨迹C的方程； (II )设直线y= - 2x+m与y轴交于点P,与轨迹C相交 于点Q、R,且|PQ|V|PR|,求皤的取值范围. 【分析】(I )设出点M(x, y),分类讨论，根据/MBA=2 /MAB,利用正切函数公式，建立方程化简即可得到点 M的轨迹方程； (U )直线 y二一 2x+m 与 3x2 - y2 - 3=0 (x 1)联立,消 元可得x?-4mx + n?+3二()①，利用①有两根且均在(1, + °°)内 可知，ml, mH 2设Q, R的坐标，求出Xr, xq,利用 辟专，即可确定碍的取值范围. 【解答】解：(I )设M的坐标为(x, y),显然有x(), 且 yH() 当上MBA二9()°时，点M的坐标为(2, ±3) 当 / MBA^90° 时，xK2,由 / MBA=2 / MAB 有“门上 MBA二盘曲厶跑 ， 1-tan2ZJiM 化简可得3x2 - y2 - 3=0 而点(2, ±3)在曲线 3x2 - y2 - 3 = 0 ± 综上可知，轨迹C的方程为3x2- y2- 3 = () (xl); (U )直线 y二一 2x + m 与 3x，- 于 一 3=() ( x 1 )联立，消 元可得 x2 - 4mx+m2+3=0① ???①有两根且均在(1, +°°)内 设 f ( x) =x2 - 4mx + m2 + 3 , m工2 十〉12f(l)=l- 4irri-m2+3Cl A=16m2-4(m 十〉1 2 f(l)=l- 4irri-m2+3Cl A=16m2-4(m24-3)0 ??TPQ| |PR| XR=2m+』3(朋一 , Xq = 2e-応石石, .|pr| 二_ * 半 lPQl XQ 2^-V3(m2 - 1) 2m-A/3(iri2- 1) 4m4m??- 2-— 且一 和2m- 4m 4m ??- 2-— 且一 和 2m-占贵-1) 缶-寸35? - 1) 1 - 1+—— 升4需，且_ 1+—— 打 2m-V3(m2 - 1) 2m-73(m2 - 1) ???罔的取值范围是(1,7) U(7, 7+4亦) 4m (2015?新课标II)设向量L不平行，向量Xa+b与3+21；平 行，则实数后 ? 【分析】利用向量平行即共线的条件，得到向量入G+电与 訐2之间的关系，利用向量相等解答. 【解答】解：因为向量G, E不平行，向量鳥+电与3+2*平行, 所以 X a+ b= p, ( a+2b), 所以Uh解得入刃今； 11二 2卩 2 故答案为：寺. (2013?四川)巳知f(x)是定义域为R的偶函数，当x A0时，f(x) =x2 - 4x,那么，不等式f (x+2) V5的解 集是 ? 【分析】由偶函数性质得：F( |x+2|) =f(x+2),则f(x+2) 5可变为f ( |x + 2|) 5,代入已知表达式可表示出不 等式，先解出|x + 2|的范围，再求x范围即可. 【解答】解：因为F (x)为偶函数,所以f (|x + 2|) =f (x+2), 则 f (x+2) 5 可化为 f ( |x+2| ) 5, 即 | x + 2|2- 4|x + 2| 5, (|x+2|+l) (|x + 2|—5) 0 , 所以 |x+2| V5, 解得一 7 x 3 , 所以不等式f (x + 2) V5的解集是(-7, 3). 故答案为：(-7, 3). (2015?新课标II)程序框图的算法思路源于我国古代数 学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框 图，若输入的a, b分别为14, 18,则输出的a=( ) (开始J /输入迪/ 0 B. 2 C. 4 D. 14 【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计 算出当前的s b的值，即可得到结论. 【解答】解：由2=14, b-18, ab, 则b变为18 - 14=4, 由ab,则次变为14一 4二1(), 由ab,则2变为10-4=6, 由ab,则。变为6 - 4=2, 由ab,则b变为4—2 = 2, 由 a二b=2, 则输出的a=2. 故选：B. (2015?四川.15)巳知函数 f(x) =2\ g (x) =x2+ax (其 中a€R)?对于不相等的实数x】、x2,设m二里?土之, X1 x2 n仝(仪二(空一.现有如下命题： X1 x2 对于任意不相等的实数x】、X2,都有m0; 对于任意的a及任意不相等的实数刃、x2,都有n0； 对于任意的S存在不相等