五年级下册数学教案圆的周长苏教版 (15).doc

?圆的周长 教学目标： 1．使学生经历测量、猜想、操作、验证、计算、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2．理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 3．让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重、难点： 理解圆的周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。 教学准备： 每小组准备1张光盘和3个圆形实物或硬纸片，线、尺、活动记录表和一个计算器，多媒体课件及实物展示台。 教学过程 一、 情境引入，提出问题 导入：同学们，我这节课带来一个圆片，谁来指一指它的周长？圆的周长是指这个圆一周的长度。你有办法量出这个圆的周长吗？学生说一说。（学生谈想法：绕，滚，软尺直接量）。用绳子“绕”圆一周测量圆的周长，有时很麻烦，况且也不是每个圆周长都可以采用这种方法。比如，要求摩天轮的周长，是不是要爬上去用绳子绕一绕呢？（呈现：摩天轮图片）这说明测量的方法还是有局限的。求圆周长的方法需要由“测量”升级到“计算”，（板书：量→算）今天我们就来研究如何计算圆的周长！谈话：圆在生活中无处不在。大家每天上学骑的自行车，车轮就是圆的。生活中，通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格，这里有三种不同规格的车轮（出示例1的情境图），直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位，换算成厘米分别是56厘米、61厘米、66厘米。 看大屏幕！生活中人们一般根据车轮直径的大小表示车轮不同的规格，根据你的经验，这三个车轮各滚动一周，哪种车轮滚动的路程长？直径为多少的?（66厘米的）为什么呢？（车轮直径长，圆就大，滚动一周的距离就远。）接下来让车轮滚动起来，看看与大家的想法是否一致。（媒体演示）车轮滚动一周所行的路程就是车轮的什么？那你觉得圆的周长与什么有关？（指着屏幕上的第三个车轮所行的路程,板书：直径）。 小结：车轮的直径越长，圆也就越大，所以周长也就越长了。由于直径是半径的2倍，因此讲“圆的周长与半径有关”也对。 二、 自主探索，发现规律 1. 推理，初步感知。 出示右图。 引导：图中正方形的边长等于圆的直径，比较圆的周长和正方形的周长。在小组里讨论，圆的周长除以直径的商可能是4或比4大吗？（学生讨论，得出圆的周长不可能是直径的4倍或比4倍大） 画一个圆，并作一个圆的内接正六边形。提问：我们看到正六边形的边长正好等于圆的半径。圆的周长除以直径的商可能比3小吗？（学生思考发现，圆的周长不可能是直径的3倍或比3倍小。） 提问：通过刚才的观察，我们可以得出一个什么结论？（圆的周长一定比直径的3倍多一些。）这个倍数到底是多少呢？ 2. 测量，进一步论证。 谈话：我们来做下面的实验。 出示：实验记录卡。 （1） 实验：每位同学测量一个圆的周长、直径，用计算器算出周长除以直径的商，再由组长把小组内同学测量与计算的结果整理在下面的表格里。 （2） 发现：通过测量和计算，我们发现圆的周长是直径的 倍、 倍、 倍、 倍。 谈话：知道怎样做上面的实验了吗？请大家找一个圆形物体，借助手中的测量工具，按上面的要求认真、仔细地参加小组活动。 学生测量并计算，教师参与学生的活动。 组织反馈，以小组为单位把实验的结果在实物投影上展示，并介绍实验的过程。 提问：你们测量的结果和估计的结果一致吗？（不一致。）怎么办呢？（学生可能想到求每个同学计算结果的平均数。） 谈话：用求平均数的方法并不能表示正确的结果，因为我们测量时是存在一定误差的，求出的平均数也是不准确的。怎么办呢？我们继续观察测量和计算的结果（出示学生得出的几个倍数：3倍多、2倍多和4倍多），大多数同学算出的结果是多少？（三点几）也就是说，大多数同学得到的结果是圆的周长是直径的3倍多一些。那么圆的周长可能是直径的2倍多吗？可能是4倍或4倍多吗？（学生意见不一） 我们来看下面的短片。 3. 演示，揭示结论。 课件演示“割圆术”：分别作圆的内接正12边形、24边形、48边形……计算内接多边形的周长除以直径的商。同时介绍我国数学家祖冲之在研究圆周率方面取得的重要成就，以及有关圆周率的知识。（具体内容见教材第102页“你知道吗”） 交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？ 学生讨论后，组织反馈，并根据学生回答，板书：圆周率 = 圆的周长 ÷ 直径 = 3.1415926…… 讲解：圆周率是一个无限不循环小数，为了方便，我们通常用字母π表示圆周率，并保留两位小数取它的近似值（板书：π ≈ 3.14）。 4. 揭示圆周长的公式。 谈话：同学们，我们一起经历实验、推理等活动认识了圆周率。怎样计算圆的周长呢？ 根据学生的回答，板书：C = πd C = 2πr 三、 巩固练习 1. 分组计算三个车轮的周长。