初中数学教学课件：15.3 分式方程（第2课时）（人教版八年级上册）.pptVIP

15.3 分式方程 （第2课时）;2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.; 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？;列分式方程解应用题的一般步骤;例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?;解:;x;去分母得：s(x+v)=x (s+50);解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：;4.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪 水而沦为孤岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千 米所用时间与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相 等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为____. 【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时,根据题意得 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解. 答案：40千米/时;5.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？;【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 解得：x=40. 经检验：x=40是原方程的解，所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.;6.（潼南·中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队???少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?;【解析】(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程. 由题意得:20( )=1 整理得:x2-10x-600=0 解得:x1=30,x2= -20 经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合题意舍去. x+30=60 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.;(2)设甲独做a天后,甲、乙再合作(20- )天,可以完成此项 工程. (3)由题意得:1×a+(1+2.5)(20- )≤64 解得a≥36 答:甲工程队至少要独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩 下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.;7.（德州·中考）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政府建设的需要，需在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．;【解析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天． 根据题意得： 方程两边同乘x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25），即x2-35x-750=0． 解之，得x1=50，x2=－15． 经检验，x1=50，x2=－15都是原方程的解． 但x2=－15不符合题意，应舍去． ∴ 当x=50时，x+25=75． 答：甲工程队单独完成该工程需50天，乙工程队单独完成该工程需75天． （2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可． 方案一： 由甲工程队单独完成． 所需费用为：2500×50=125000（元）． 方案二： 甲乙两队合作完成． 所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．其他方案略．;通过本课时的学习，需要我们 1、会列出