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物理解题方法：数学物理法压轴难题综合题 一、高中物理解题方法：数学物理法 1．小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球， 甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞 行水平距离 d 后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d ，手与球之间的绳长为 3 d，重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。 4 (1) 问绳能承受的最大拉力多大？ (2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距 离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 11 d 2 3 【答案】（ 1） mg ；（ 2 ） ， d 。 3 2 3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设绳断后球飞行的时间为 t ，由平抛运动规律有 竖直方向 1 1 2 d gt 4 2 水平方向 D=v1t 解得 v 1= 2gd 设绳能承受的最大拉力大小为 F max，这也是球受到绳的最大拉力的大小，球做圆周运动的 半径为 3 R d 4 由圆周运动向心力公式，有 2 mv 1 Fmax- mg= R 得 11 Fmax= mg 3 3 (2)设绳长为 l ，绳断时球的速度大小为 v ，绳承受的最大拉力不变，有 2 v3 Fmax- mg=m l 解得 8 3 v = gl 3 绳断后球做平抛运动，竖直位移为 y=d －l 水平位移为 x ，