物理解题方法：微元法易错题试卷含答案解析.pdfVIP

物理解题方法：微元法易错题试卷含答案解析 一、高中物理解题方法：微元法 1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承 受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得 10 分钟内杯中雨水上升了 15mm ，查询 得知，当时雨滴落地速度约为 10m ／s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的 3 3 密度为 1×10kg ／m ，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B．0.5N C．1.5N D．2.5N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为 F．设在 t 时 △ 间内有质量为 △m 的雨水的速度由 v=10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用 mv 动量定理： F△t =0- （- △mv）=△mv．得： F= ；设水杯横截面积为 S，对水杯里的雨 t h 水，在 t 时间内水面上升 h ，则有： m= ρS h；F=ρSv ．压强为： △ △ △ △ t 3 F h 3 15 10 2 2 P v 1 10 10 N / m 0.25N / m ，故 A 正确， BCD 错误． S t 10 60 2．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过 “驴拉磨 ”的方式把粮食颗粒加工成粗面 来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为 F，方向与磨杆始终垂直，作用 点到轴心的距离为 r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力 F 做的功为 A ．0 B．2 πrF C．2Fr D．-2 πrF 【答案】B 【解析】 【分析】 W Fx cos 适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周 运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与 路程的乘积； 【详解】 由题可知：推磨杆的力的大小始终为 F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向 相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与 拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长 L 2 r ，所以拉力所 做的功 W FL 2 rF ，故选项 B 正确，选项 ACD 错误． 【点睛】 本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向 时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题 的突破口 ． 3．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广 泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为 d 的水流以速度 v 垂直