五年级下册数学数学广角找次品人教版 (7).ppt

A B C D E A B C D E 工厂生产了一批乒乓球，由于机器故障，其中一个质量稍轻，但又因失误将这个次品混进包装好的一箱乒乓球中． 请大家想想如何能找出这个次品来？ 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 个乒乓球中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，你想怎么称？ 5 个乒乓球中有一个较轻的是次品，要 保证找到次品，可以怎么称？ 9 瓶数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1 1、1、1、1、1、1、1、1、1 3 2 3 4 结论：九瓶至少两次可以保证找出次品。 6、7、8个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”， 保证找到次品,最少称几次？ (1,1,1,1, 1,1,1,1) (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2) (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2) (2,2,2,2) (2,2,2,2,2) (2,2,2,2,2,2,1) (2,2,2,2,2,1) (3,3,3,3,3,3,3,3,2) (3,3,2) (3,3,4) (4,4,5) (4,4,3) （9,9,8) (4,4) (5,5) (6,6,1) (5,5,1) (13,13) 8个球 10个球 13个球 11个球 26个球 4次 3次 2次 3次 5次 3次 3次 3次 6次 4次 3次 3次 7次 4次 3次 3次 7次 5次 3次 4次 称次品实验部分数据： (保证找到) 最优策略： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、　　平均分 ２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”， 保证找到次品,最少称几次？ 问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？ 答案：81（27，27，27） 4次 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 ? 2～3 4～9 10～27 28～81 82 ～243 …… ? 1 ? 2 3 4 5 ? …… （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？ 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）