高中数学选择性必修修二4.6考点1利用正、余弦定理解三角形(4).pdf

高考真题 （2019?全国 I 卷（文）） △ABC 的内角 A ，B，C 的对边分别为 a ，b ，c，已知 asinA － 1 b bsinB=4csinC ，cosA = － ，则 = 4 c A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【解析】由已知及正弦定理可得 a2 b2 4c2 ，由余弦定理推论可得 2 2 2 2 2 1 b c a c 4c 1 3c 1 b 3 cos A , , , 4 6 ，故选 A ． 4 2bc 2bc 4 2b 4 c 2 【答案】A 2019? II A B C a b C bsinA +acosB=0 （ 全国 卷（文）） ABC 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ， 则 B=___________. 【解析】由正弦定理，得 sin Bsin A sin A cosB 0 ． A (0, ), B (0, ) ， sin A 0, 得 3 sin B cosB 0 ，即 tan B 1， B . 故选 D ． 4 3 【答案】 . 4 A C （2019?全国 III 卷（文）） ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a ,b, c ，已知 a sin b sin A ． 2 （1）求 B ； （2 ）若 ABC 为锐角三角形，且 c 1 ，求 ABC 面积的取值范围． 1 / 3 A C A C 【解析】（ 1）根据题意 asin bsin A ，由正弦定理得 sin A sin sin B sin A ，因为 2 2 A C 0 A ，故 sin A 0 ，消去 sin A 得 sin sin B 。 2 A C A C A C 0 B ， 0 因为故 B 或者 B ，而根据题意 A B C ， 2 2 2 A C A C 故 B 不成立，所