20版物理《高考专题辅导与训练》江苏专版9振动和波动光及光的本性.ppt

考向二　光的折射和全反射 【通要点·核心必备】 1.掌握三个公式: (1)n= (θ1、θ2分别为入射角和折射角)。 (2)n= (c、v分别为光在真空、介质中的速度)。 (3)临界角公式:sinC= 。 2.求解光的折射和全反射问题的思路: 3.求解光的几何计算题应注意的三个问题: (1)正确分析可能的全反射及临界角。 (2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射,把握光的“多过程”现象。 (3)充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角度关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等,仔细分析光传播过程中产生的几何关系。 【研典例·通法悟道】 【典例2】(2019·全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖 面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的 湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆 顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53° =0.8)。已知水的折射率为 。 世纪金榜导学号 (1)求桅杆到P点的水平距离; (2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。 【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离 为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深 为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关 系有 =tan53°① =tanθ② 由折射定律有 sin53°=nsinθ ③ 设桅杆到P点的水平距离为x,则 x=x1+x2 ④ 联立①②③④式并代入题给数据得 x=7 m⑤ (2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′,由折射定律有 sini′=nsin45°⑥ 设船向左行驶的距离为x′,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′,到P点的水平距离为x2′,则 x1′+x2′=x′+x ⑦ =tani′ ⑧ =tan45°⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x′=(6 -3) m=5.5 m⑩ 答案:(1)7 m　(2)5.5 m 【练类题·巩固拓展】 1.(三棱镜对光的折射)如图所示为真空中一个三棱镜 的横截面,∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°。一束激光平 行于横截面从AB边以入射角i=21.5°从D点射入三棱镜, 从G点离开AC边时,折射角i′=i,其光路如图中箭头所 示。可能用到的三角函数sin15°= ,sin21.5° = ,sin45°= 。求: (1)θ角的大小; (2)三棱镜的折射率n(结果可用根号表示)。 【解析】(1)θ-r=30°,θ+r′=60°,因i′=i,所以 r=r′,解得θ=45°。 (2)由(1)可得r=15°,由n= 可解得n= 。 答案:(1)45°　(2) 2.(全反射现象)如图,有一玻璃圆柱体,横截面半径R=10 cm,圆柱体长L=100 cm,一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点,与玻璃圆柱体左端面距离d=4 cm,点光源向各个方向发射单色光,其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8 cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为c=3×108 m/s;求: (1)玻璃圆柱体对该单色光的折射率; (2)从半径为r的圆面范围内射入的光线通过玻璃圆柱体的最长时间。 【解析】(1)由题意可知,光线AB从圆柱体左端面射入,其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射。 设光线在B点的入射角为i,则sini= 由折射定律得:n= ,sinC= 根据几何知识得:sinθ=cosC= 得n= (2)折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长,因而传播时 间最长。 最长的路程为:s= =nL 光在玻璃中传播的速度为:v= 则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为: t= =6×10-9 s 答案:(1) 　　(2)6×10-9s 3.(光的折射、折射率)如图所示,某工件由三棱柱和 圆柱两个相同透明玻璃材料组成,其截面如图。该 玻璃材料的折射率为n= ,ABC为直角三角形,∠ABC =30°,CDE为 圆,半径为R,CE贴紧AC,一束单色平行 光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入 圆。 世纪金榜导学号 (1)求该平行光进入AB界面时的入射角θ。 (2)若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来, 该 圆至少要沿AC方向向上移动多大距离。 【解析】(1)光路如图所示,光线在BC界面发生反射后垂直进入CE, 由折射定律可知 由几何关系可知, 光线在BC界面的入射角β=60°, 在AB界面的折射角α=90