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《 高 等 数 学 》
一 . 选择题
1. 当 x 0 时， y ln( 1 x) 与下列那个函数不是等价的（）
A) 、 y x B)、 y sin x C) 、 y 1 cos x D) 、 y ex 1
2. 函数 f(x) 在点 x0 极限存在是函数在该点连续的（）
)、 )、 ) 、 )、
A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 无关条件
3. 下列各组函数中， f (x ) 和 g( x) 不是同一函数的原函数的有（） .
1 x x 2 1 x x 2
A) 、 f (x) e e , g x e e
2 2
2 2 2 2
B) 、 f (x) ln x a x , g x ln a x x
C) 、 f (x) arcsin 2 x 1 , g x 3 2 arcsin 1 x
x
D) 、 f (x) cscx secx ,g x tan
2
4. 下列各式正确的是（）
x x
A ）、 x dx 2 ln 2 C B ）、 sin tdt cost C
dx 1 1
C ）、 2 dx arctan x D ）、 ( 2 )dx C
1 x x x
5. 下列等式不正确的是（） .
d b d b x
A ）、 f x dx f x B ）、 f x dt f b x b x
dx a dx a
d x d x
C ）、 f x dx f x D ）、 F t dt F x
dx a dx a
x
ln(1 t )dt
6. lim 0 （）
x 0
x
A ）、 0B ）、 1 C）、 2D ）、 4
7. 设 f (x) sin bx ，则 xf (x)dx （）
x x
A ）、 cos bx sin bx C B ）、 cosbx cos bx C
b b
C ）、 bx cosbx sin bx C D ）、 bxsin bx bcosbx C
1 b
8. x x ，则（）
e f (e )d
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