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概率专题-历年高考真题汇总(小题)(解析版) 概率专题-历年高考真题汇总(小题)(解析版) PAGE 概率专题-历年高考真题汇总(小题)(解析版) 概率专题-历年高考真题汇总(小题)(解析版) 概率专题 历年高考真题汇总（小题） 1. （2013·新课标Ⅰ，3）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．故选C. 2. （2017·新课标Ⅱ，6）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 【答案】D 解析：解法一：将三人分成两组，一组为三个人，有种可能，另外一组从三人在选调一人，有种可能；两组前后在排序，在对位找工作即可，有种可能；共计有36种可能. 解法二：工作分成三份有种可能，在把三组工作分给3个人有可能，共计有36种可能. 3. （2018·新课标Ⅱ，理8）我国数学家陈景润在哥德巴 eq \f(构成事件A的区域长度?面积或体积?,试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积?)。 5.(2018·新课标Ⅰ，理10)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B解析：设．，，， ， ， ，故选A. 6.（2018·新课标Ⅱ，理8）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解析：30以内的素数有10个，满足和为30的素数对有3对，概率为，选C. 7.（2018·新课标Ⅲ，理8）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 【答案】B解析：由，∴，∴，解之得，由，有. 8.（2017·新课标Ⅱ，6）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 【答案】D 解析：解法一：将三人分成两组，一组为三个人，有种可能，另外一组从三人在选调一人，有种可能；两组前后在排序，在对位找工作即可，有种可能；共计有36种可能. 解法二：工作分成三份有种可能，在把三组工作分给3个人有可能，共计有36种可能. 9.（2016·新课标Ⅰ，4）某公司的班车在，，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车丫的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 解析：如图所示，画出时间轴： 小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或时，才能保证他等车的时间不超过10分钟，根据几何概型，所求概率．故选B． 10.（2016·新课标Ⅱ，10）从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解析：由题意得：在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图所示的阴影中，由几何概型概率计算公式知，∴，故选C． 11.（2015·新课标Ⅰ，4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 【答案】A 解析：该同学通过测试的概率为，或，选（A）. 12.（2014·新课标Ⅰ，5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参