初一上册数学《有理数》培优试题.docx

第 第 PAGE 4页（共 5页） 初一上册数学《有理数》培优试题卷 一．选择题（共 12 小题） 1 ．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在 0 到 1 之间的是（ ） ① ﹣ a﹣ 1， ② |a+1|， ③ 2﹣ |a|， ④ |a|． A ．②③④ B ．①③④ C． ①②③ D． ①②③④ 2．下列说法中不正确的个数有（ ） ① 有理数 m2+1 的倒数是 ② 绝对值相等的两个数互为相反数 ③ 绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有 0 ④ 几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数 ⑤ 若 a＞ b，则 a（ c2+1）＞ b（ c2+1） A ．1 个 B ．2 个 C． 3 个 D． 4 个 3．用四舍五入法对 0.06045 取近似值，错误的是（ ） A ．0.1（精确到 0.1） B． 0.06（精确到百分位） C． 0.061（精确到千分位） D． 0.0605（精确到 0.0001） 4．如图，直径为 2 个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点 A，则 点 A 表示的数是（ ） A ．1 B ．2 C． π D． 2π 5．若 ab≠0，那么 + 的取值不可能是（ ） A ．﹣ 2 B ．0 C． 1 D． 2 数轴上 A， B 两点对应的有理数分别是﹣ 和 ，则 A， B 之间的整数有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C． 6 个 D． 7 个 一根 1m 长的绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第 100 次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A ． B ． C． D． 等边△ ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C 对应的数分别为 0 和﹣ 1，若△ ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转2020 次后，则数 2020 对应的点为（ ） A ．点 A B． 点 B C．点 C D．这题我真的不会 如图，已知点 M ，N，Q 在数轴上表示的数分别为 m， n，q，点 Q 为 MN 的中点， m＜ 0 ＜ n 且 m+n＞ 0，则下列结论中： ① m﹣n＜ 0；② n+q＞ 0；③|n|＞ |m|＞ |q|；④ m+n＝ 2q．正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C． ①③④ D． ①②③④ 10．已知 |x﹣2|+|x+y﹣ 5|+|y﹣ 1|＝ y﹣ 1．则 x+y 的值为（ ） A ．2 B ．3 C． 4 D． 5 11．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行 这种运算的过程如下： 若输入的值为 π，则 y10 的值为（ ） A ． B． D． 任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如：  3＝ 3+5 ，33 2＝ 7+9+11 ，43＝ 13+15+17+19 ， 按此规律，若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 2019，则m 的值是（ ） 2 A ．46 B ．45 C． 44 D． 43 二．填空题（共 6 小题） 若 [x）表示大于 x 的最小整数，如 [5 ）＝ 6 ， [ ﹣ 1.8）＝﹣ 1 ，则下列结论中正确的有 ．（填写所有正确结论的序号） ① [0 ）＝ 1；② [ ）﹣ ＝ 0；③ [x）﹣ x＜ 0；④ x＜ [x）≤ x+1；⑤ 存在有理数 x 使[ x）﹣ x ＝ 0.2 成立． 2+214． 2 2 +2 2 2 2＝ 2m，则 m＝ ． +2+2某商场对顾客实行这样的优惠规定： 若一次购物不超过 200 元，则不予折扣； 若一次购物超过 200 元，不超过 500 元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过 500 元，其中 +2 +2 500 元按上述九折优惠外， 超过 500 元的部分给予八折优惠． 某人两次购物分别付款 198 元和 423 元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约 元． 对于任意四个有理数 a，b， c， d，可以组成两个有理数对（ a， b）与（ c， d）．我们规定：（ a， b）★（ c， d）＝ bc﹣ ad．例如：（ 1，2）★（ 3， 4）＝ 2× 3﹣ 1× 4＝ 2． 根据上述规定解决问题：当满足等式（﹣ 3， 2x﹣ 1）★（ k， x+k）＝﹣ 7+2 k 的 x 是整数时，整数 k 的所有可能的值的和是 ． 如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B 处．将木棒在数轴上水平移动，当 M