高中数学选择性必修修二10.2考点2分层抽样(2).pdf

高考真题 （2019?天津卷（文）） 2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教 育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除 .某单位老、中、青员 工分别有 72,108,120 人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取 25 人调查专项附加扣 除的享受情况 . （Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ （Ⅱ）抽取的 25 人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有 6 人，分别记为 A, B,C, D, E, F .享 “ ” “×” . 6 2 . 受情况如下表，其中 表示享受， 表示不享受 现从这 人中随机抽取 人接受采访 员工 A B C D E F 项目 子女教育 ○ ○ × ○ × ○ 继续教育 × × ○ × ○ ○ 大病医疗 × × × ○ × × 住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○ 住房租金 × × ○ × × × 赡养老人 ○ ○ × × × ○ （i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； ii “ 2 ” . （ ）设 M 为事件 抽取的 人享受的专项附加扣除至少有一项相同 ，求事件 M 发生的概率 I 【解析】（ ）由已知，老、中、青员工人数之比为 6:9:10 ， 由于采取分层抽样的方法从中抽取 25 位员工， 因此应从老、中、青员工中分别抽取 6 人， 9 人， 10 人 . （II ）（ i ）从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为 A, B , A,C , A, D , A, E , A, F , B,C , B, D , B, E , B, F , C, D , C, E , C, F , D , E , D , F , E, F ,共 15 种； （ii ）由表格知，符合题意的所有可能结果为 A, B , A, D , A, E , A, F , 1 / 2 B, D , B, E , B, F , C, E , C, F , D, F , E, F ,共 11 种， 11 所以，事件 M 发生的概率 P( M ) . 15 I 6 9 10 【答案】（ ） 人， 人， 人； 11 II i ii . （ ）（ ）见解析；（