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高中数学科目必修 5 目录
第一章解三角形
1.1 正弦定理与余弦定理
1.1.1 正弦定理
1.1.2 余弦定理
1.2 应用举例
第二章数列
2.1 数列
2.1.1 数列
2.2.2 数列的递推公式 ( 选学 )
2.2 等差数列
2.2.1 等差数列
2.2.2 等差数列的前项和
2.3 等比数列
2.3.1 等比数列
2.3.2 等比数列的前项和
第三章不等式
3.1 不等关系与不等式
3.2 均值不等式
3.3 一元二次不等式及其解法
3.4 不等式的实际应用
3.5 二元一次不等式 ( 组) 与简单的线性规划问题
内在动力是数学学习的根本动力,在教学过程中应该充分调动学
生学习数学的兴趣。解三角形、数列和不等式三章内容有着丰富的
实际背景,除了教科书中的实例还有很多很好的相关的素材,教学
过程中应该充分给予挖掘,并针对学生的实际认真设计教学方案,
提高教学的整体效果。
2. 既要重视背景的揭示,也要关注基础的落实
3. 注意避免过于繁琐的形式化训练
从数学教学的传统上来看,解三角形、数列和不等式三章的内容
有不少高度技巧化、形式化的问题,在教学过程中应该注意尽量避
免这一类问题的出现。弱化过分繁琐和技巧化的代数恒等变形是高
中数学课程标准的明确要求,应该在教学过程中很好的把握。
4. 适当的使用信息技术
●解三角形
1.?
2. 解三角形中的基本策略:角边或边角。如,则三角形的形状 ?
3. 三角形面积公式 , 如三角形的三边是 , 面积是 ?
4. 求角的几种问题 :, 求
△面积是 , 求., 求 cosc
5. 一些术语名词 : 仰角 ( 俯角 ), 方位角 , 视角分别是什么 ?
6. 三角形的三个内角 a,b,c 成等差数列 , 则三角形的三边 a,b,c
成等差数列 , 则
三角形的三边 a,b,c 成等比数列 , 则, 你会证明这三个结论么 ?
数列
★★ 1. 一个重要的关系注意验证与等不等 ?如已知
2. 为等差
为等比
注 : 等比数列有一个非常重要的关系 : 所有的奇 ( 偶) 数项 . 如{an}
是等比数列 , 且
★★ 3. 等差数列常用的性质 :
①下标和相等的两项和相等 , 如是方程的两根 , 则
②在等差数列中 , ……成等差数列 , 如在等差数列中 ,
③若一个项数为奇数的等差数列 , 则,
4. 数列的最大项问题一定是要研究该数列是怎么变化的 ?( 数列的
单调性 ) ——研究的大小。
数列的最大 ( 小) 和问题,
如:等差数列中 ,, 则最大时的 n=. 等差数列中, , 则最大时的 n=
5. 数列求和的方法:
①公式法:等差数列的前 5 项和为 15,后 5 项和为 25,且★②
分组求和法:
★③裂项求和法——两种情况的数列用 :
★★④错位相减法——等差比数列 ( 如) ——如何错位 ?相减要注
意什么 ?最后不要忘记什么 ?
6. 求通项的方法
①运用关系式★②累加 ( 如)
★③累乘 ( 如
★★④构造新数列——如, a1=1,求 an=?
( 一定要会 ) ,求
●不等式
1. 不等式你会解
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