2021初二上册数学《三角形》培优试题.docx

第 第 PAGE 1页（共 8页） 2021 初二上册数学《三角形》培优试题卷 一．选择题（共 12 小题） 如图， 在△ ABC 中，D 是 AC 上一点， E 是 AB 上一点， BD ，CE 相交于点 F ，∠ A＝ 60°， ∠ ABD＝ 20°，∠ ACE＝ 35°，则∠ EFD 的度数是（ ） A ．115° B ．120° C． 135° D． 105° 如图，△ ABC 中，∠ BAC＞∠ B，∠ C＝ 70°，将△ ABC 折叠，使得点 B 与点 A 重合， 折痕 PD 分别交 AB、BC 于点 D 、P，当△ APC 中有两个角相等时， ∠ B 的度数为 （ ） A ．35°或 20° B． 20°或 27.5° C． 35°或 25°或 32.5° D． 35°或 20°或 27.5° 如图，小明从一张三角形纸片 ABC 的 AC 边上选取一点 N，将纸片沿着 BN 对折一次使得点 A 落在 A′处后，再将纸片沿着 BA′对折一次，使得点 C 落在 BN 上的 C′处，已知∠ CMB ＝ 68°，∠ A＝ 18°，则原三角形的∠ C 的度数为（ ） A ．87° B ．84° C． 75° D． 72° 将每一个内角都是 108o 的五边形按如图所示方式放置，若直线 m∥n，则∠ 1 和∠ 2 的数量关系是（ ） A ．∠ 1+∠ 2＝ 90° B．∠ 1＝∠ 2+72o C．∠ 1＝∠ 2+36o D． 2∠1+∠ 2＝ 180° 如图， BP 是△ ABC 中∠ ABC 的平分线， CP 是∠ ACB 的外角的平分线， 若∠ ABP＝20°， ∠ ACP＝60°，则∠ A﹣∠ P＝（ ） A ．70° B ．60° C． 50° D． 40° 如图，射线 BD ，AE 分别是△ ABC 的外角∠ ABF，∠ CAG 的角平分线，射线 BD 与直线AC 交于点 D ，射线 AE 与直线 BC 交于点 E，若∠ BAC＝∠ ABC+102°，∠ D＝∠ E+27 °， 则∠ ACB 的度数为（ ） A ．39° B ．40° C． 41° D． 42° 如图，△ ABC 中，∠ C＝90°，将△ ABC 沿 DE 折叠，使得点 B 落在 AC 边上的点 F 处， 若∠ CFD ＝ 60°且△ AEF 中有两个内角相等，则∠ A 的度数为（ ） A ．30°或 40° B ．40°或 50° C． 50°或 60° D． 30°或 60° 如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE， BF 分别是∠ BAC 和∠ ABC 的角平分线， 它们相交于点 O，∠ AOB＝ 125°，则∠ CAD 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C． 45° D． 50° 下列说法中，正确的是（ ） A ．三角形的高都在三角形内 B ．三角形的三条中线相交于三角形内一点C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D ．三角形最大的一个内角的度数可以小于 60 度 如图， 点 A、B、C、D、E 在同一平面内连接 AB、BC、CD 、DE、EA ，若∠ BCD ＝100°， 则∠ A+∠ B+∠ D+∠ E＝（ ） A ．220° B ．240° C． 260° D． 280° 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ） A ．14 或 15 B ．13 或 14 C． 13 或 14 或 15 D． 14 或 15 或 16 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ BAC＝ 90°，点 D 在 BC 上，过 D 作 DF ⊥BC 交 BA 的延长 线于 F，连接 AD， CF ，若∠ CFE ＝ 32°，∠ ADB ＝45°，则∠ B 的大小是（ ） A ．32° B ．64° C． 77° D． 87° 二．填空题（共 6 小题） 如图，已知∠ ABC、∠ ACB 的外角平分线交于 D 点．∠ A＝ 40°，那么∠ D＝ ． 如图，将△ ABC 沿 DE 、DF 翻折，使顶点 B、C 都落于点 G 处，且线段 BD、 CD 翻折后重合于 DG ，若∠ AEG+∠ AFG ＝ 54°，则∠ A＝ 度． 如图， BF 是∠ ABD 的角平分线， CE 是∠ ACD 的角平分线， BF、CE 交于点 G，如果 ∠ BDC＝ 120°，∠ BGC＝100°，则∠ A 的度数为 度． 如图，在△ ABC 中，∠ C＝90°， BE 平分∠ ABC，AF 平分外角∠ BAD ，BE 与 FA 交与点 E，则∠ E 的度数 ． 如图△ ABC 中，将边 BC 沿虚线翻折， 若∠ 1+∠ 2＝110°，则∠ A 的度数是 度． 如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝∠ ACB，AD 、B