湘教版九年级数学上册期末测试卷(有答案).docVIP

湘教版九年级数学上册期末测试卷(有答案) 湘教版九年级数学上册期末测试卷(有答案) PAGE 湘教版九年级数学上册期末测试卷(有答案) 九年级数学期末测试题（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 第Ⅰ卷(选择题　共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是(　D　) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 D．tan B＝ 2．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s＝，s＝，则(　A　) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 3．用配方法解下列方程，配方正确的是(　D　) A．2y2－7y－4＝0可化为2＝ B．x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8 C．x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16 D．x2－4x＝0可化为(x－2)2＝4 4．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　D　) A．图象经过点(－1，1) B．图象在第二、四象限 C．当x1时，－11 D．x0)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是2≤k≤9. 三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分) (1)计算： cos2 30°－sin 45°?cos 60°； 解：原式＝×－× ＝； (2)解方程：(x－7)2＝3(x－7)． 解：x1＝7，x2＝10. 20．(6分)(2017?武威)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩x(分) 频数(人) 频率 50≤. 答：该企业2017年的利润能超过亿元． 25.(10分)(2017?潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．(精确到米，参考数据：≈ 解：设每层楼高为x米，由题意得 MC′＝MC－CC′＝－＝1， 则DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1，在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°， ∴C′A′＝＝ (5x＋1)． 在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°， ∴C′B′＝＝ (4x＋1)． ∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB，∴ (4x＋1)－ (5x＋1)＝14.解得x≈. 所以居民楼高为5× ＋＝米 26．(12分)如图，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并使三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F. (1)当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图①，则的值为________； (2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°α60°)角，如图②，求的值； (3)在(2)的基础上继续旋转，当60°α90°，且使AP∶PC＝1∶2时，如图③，的值是否变化证明你的结论． 解：(1) ； (2)过点P作PH⊥AB于点H，PG⊥BC于点G， 易得PH＝AP，PG＝PC， ∴Rt△PHE∽Rt△PGF，∴＝＝＝. 又∵点P在矩形的对角线交点处，∴AP＝PC，∴＝； (3)变化，证明：过点P作PH⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为H，G， 根据(2)知，同理可证＝＝，