高考一轮课时训练理空间图形的垂直关系资料.pdf

第四节 空间图形的垂直关系 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题 1．(2008 年安徽卷 )已知 m、n 是两条不同直线， α、 β、 γ是三个不同平面，下列命题中 正确的是 ( ) A ．若 m∥ α，n∥ α，则 m∥n B ．若 α⊥ γ， β⊥ γ，则 α∥ β C ．若 m∥ α， m ∥ β，则 α∥ β D ．若 m ⊥ α，n⊥ α，则 m∥n 2．(2009 年浙江卷 )设 α， β是两个不同的平面， l 是一条直线， 以下命题正确的是 ( ) A ．若 l ⊥ α， α⊥ β，则 l? β B ．若 l ∥ α， α∥ β，则 l? β C ．若 l ⊥ α， α∥ β，则 l ⊥ β D ．若 l ∥ α， α⊥ β，则 l ⊥ β 3．(2009 年广东卷 )给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直． 其中，为真命题的是 ( ) A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④ 4 ．关于直线 m、n 与平面 α与 β，有下列四个命题： ①若 m ∥ α，n ∥ β且 α∥ β，则 m ∥n； ②若 m ⊥ α，n ⊥ β且 α⊥ β，则 m ⊥n； ③若 m ⊥ α，n ∥ β且 α∥ β，则 m ⊥n； ④若 m ∥ α，n ⊥ β且 α⊥ β，则 m ∥n； 其中真命题的序号是 ( ) A ．①② B ．③④ C．①④ D ．②③ 5．已知两条直线 m、n ，两个平面 α、 β，给出下面四个命题 ① m∥n，m⊥ α?n⊥ α ② α∥ β，m? α，n? β?m∥n ③ m∥n，m∥ α?n∥ α ④ α∥ β，m∥n，m⊥ α?n⊥ β 其中正确命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 二、填空题 6．下列命题中， 设 α、β、γ为不同平面， a、b 为不同直线， 下列命题是真命题的有 ________ ． ① a⊥ α，a⊥ β? α∥ β.② a⊥ α，a ∥b?b ⊥ α. ③ α⊥ β，a? α，b? β?a ⊥b.④ a ⊥ α， a⊥b?b ∥ α. 7．设三棱锥 P－ABC 的顶点 P 在平面 ABC 上的射影是 H ，给出以下命题： ①若 PA ⊥BC ，PB ⊥AC ，则 H 是△ ABC 的垂心 ②若 PA 、PB 、PC 两两互相垂直，则 H 是△ ABC 的垂心 ③若∠ ABC ＝90°，H 是 AC 的中点，则 PA ＝PB ＝PC ④若 PA ＝PB ＝PC ，则 H 是△ ABC 的外心 其中正确命题的命题是 ________ ． 8．(2009 年浙江 )如下图，在长方形 ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，E 为 DC 的中点， F 为 线段 EC(端点除外 )上一动点． 现将△ AFD 沿 AF 折起， 使平面 ABD ⊥平面 ABC .在平面 ABD 内过点 D 作 DK ⊥AB ，K 为垂足．设 AK ＝t，则 t 的取值范围是 _______