2012年上海市宝山区、嘉定区中考数学二模试卷.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页 2012年上海市宝山区、嘉定区中考数学二模试卷 　 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a3 C．a?a2=a3 D．（a2）3=a5 　 2．（4分）如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．﹣a+c＜﹣b+c C．ac＜bc D． 　 3．（4分）函数y=x﹣2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 4．（4分）在研究反比例函数图象与性质时，由于计算粗心，小明误认为（﹣2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（3，﹣2）、（，4）五个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（，4） 　 5．（4分）如图，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 　 6．（4分）下列命题中，假命题是（　　） A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外 B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点 C．边数相同的正多边形都是相似图形 D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 　 　 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：（a﹣2b）（a+b）=　　　　　　． 　 8．（4分）计算：=　　　　　　． 　 9．（4分）如果关于x的方程x2+kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=　　　　　　． 　 10．（4分）已知函数，若f（a）=a，则a=　　　　　　． 　 11．（4分）已知一个二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是　　　　　　（写出符合要求的一个解析式即可）． 　 12．（4分）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=　　　　　　． 　 13．（4分）半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弦长为　　　　　　． 　 14．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=5，DB=10，那么S△ADE：S△ABC的值为　　　　　　． 　 15．（4分）在△ABC中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=　　　　　　（用b和θ的三角比表示）． 　 16．（4分）已知G是△ABC的重心，设，，那么=　　　　　　（用、表示）． 　 17．（4分）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径比⊙O2的2倍还大1，又O1O2=7，那么⊙O2的半径长为　　　　　　． 　 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形OABC为菱形，则点C的坐标为　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：． 　 20．（10分）． 　 21．（10分）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点E在边AB上，DE∥BC． （1）若CE=CB，且tan∠B=3，求△ADE的面积； （2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度． 　 22．（10分）已知⊙O1、⊙O2外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙O1、⊙O2交于点A、B， （1）若⊙O1、⊙O2是等圆（如图1），求证：AT=BT； （2）若⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r（如图2），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）． 　 23．（12分）结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题： 表1：抽样分析分类统计表 成绩范围 x＜60 60≤x＜80 x≥80 成绩等第 不合格 合格 优良 人数 40 平均成绩 57 a b （1）本次随机抽样调查的样本容量是　　　　　　； （2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数； （3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值； （4）如果把满足p≤x≤q的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是　　　　　　． （A）