概率论与数理统计及其应用第二版课后答案.pdf

第 1 章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4 ）抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 S { 2,3,4 ,5,6,7} S { 2,3,4 , } S { H ,TH ,TTH ,TTTH , } 解 ：（1） ；（2 ） ；（3） ； （4 ）S { HH , HT ,T 1,T 2,T 3,T 4 ,T 5,T 6} 。 2 ，设 A , B 是两个事件，已知 P(A ) 0.25, P(B) 0.5, P(AB ) 0. 125, ，求 ___ ___ P( A B), P(A B), P( AB ), P[( A B)( AB )] 。 解 ： P(A B) P(A ) P(B) P(AB ) 0.625 ， P(A B) P[( S A) B] P( B) P( AB ) 0.375 ， ___ P(AB ) 1 P( AB) 0.875 ， ___ P[( A B)( AB )] P[( A B)(S AB )] P( A B) P[( A B)( AB )] 0.625 P( AB ) 0.5 3，在 100，101，…，999 这 900 个 3 位数中，任取一个 3 位数，求 不包含数字 1 个概率。 解 ：在 100，101，…，999 这 900 个 3 位数中不包含数字 1 的 3 位数 的个数为 8 9 9 648 ，所以所求得概率为 648 0.72 900 4，在仅由数字 0，1，2，3 ，4 ，5 组成且每个数字之多出现一次的全 体三位数中，任取一个三位数。 （1）求该数是奇数的概率； （2）求该 数大于 330 的概率。 解 ：仅由数字 0，1，2，3 ，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全 体三位数的个数有 5 5 4 100 个。 （1 ）该数是奇数的可能个数为 4 4 3 48 个，所以出现奇数的概率为 48 0.48 100 （2）该数大于 330 的可能个数为 2 4 5 4 5 4 48 ，所以该数大于 330 的概率为 48 0.48 100 5，袋中有 5 只白球，4 只红球， 3 只黑球，在其中任取 4 只，求下列 事件的概率。 （1）4 只中恰有 2 只白球， 1 只红球， 1 只黑球。 （2）4 只中至少有 2 只红球。 （3）4 只中没有白球。 2 1 1 C C C 8 解 : （1）所求概率为