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工程流体力学试题 90 下： 1. 写出流线与迹线的定义，说明它们在什么条件下可以重合。 [94 上] 流线 [p58] ：在某一瞬时，该曲线上每一点的速度矢量总是在该点与曲线相切。流体质点 运动的轨迹称为迹线。如果是定常流动，积分后得到的流线与时间无关，流线的形状不 变。任意流体质点必定沿某一确定的流线运动，其流线与迹线重合。 2. 简述流体的连续介质假设（连续性假设） [p4] 。 在研究流体的运动时，只要所取的流体微团包含足够的分子，使各物理量的统计平均值 有意义，就可以不考虑无数分子的瞬时状态，而只研究描述流体运动的宏观属性。就是 说，可以不考虑分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的 连续介质，这就是 *** 。 [不考虑流体分子间存在的空隙， 而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续 介质。所谓流体微团，指的是在微观上充分大（和分子运动的尺度相比） ，在宏观上充分 小的和所研究的问题有关的特征尺寸相比，的分子团。 ] 3. 简述普朗特混合长度概念的引出及其物理意义。 [p110] 在粘性流体的层流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力τ v 之外， 还由于流体质点作复杂的无规律运动，在流层之间必然引起动量交换，增加能量损失， 从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力τ l 。普朗特认为，与气体分子的运动要经过 一段自由行程相类似， 某流体微团在和其他流体微团碰撞前也要经过一段路程 l 。此长度 即为普朗特混合长度。τ l 与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比。它的作用方向 始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。μ l 不是流体的属性，只决定于流体的密度、时 均速度梯度和混合长度。 4. 什么叫流函数，在什么条件下存在着流函数？流函数对于不可压缩粘性流体 是否存在？ [94 下] [p223] ：不可压缩流体平面流动的连续方程： vx v y x y 平面流动的流线微分方程： v dy v dx 0 x y 由这两个方程可以引出一个描绘流场的函数ψ，它的微分形式是： d dx dy v dx v dy y x x y 在流线上 d ψ=0 ，即ψ =常数，在每条流线上函数都有它的常数值，所以称为流函数。存 在条件：不可压缩流体的平面流动（不管理想或粘性，有旋或无旋） 。因为在引出这个概 念时，没有涉及流体是粘性的还是非粘性的，也没有涉及流体是有旋的还是无旋的。 物理意义： 平面流动中流体间单位厚度通过的体积流量等于在两条流线上的流函数之差。 （二维）平面流动 ：流体质点在平行的平面上运动，而且所有这些平面的流动状态都相 同，可以只取一个平面。 在某一时间内流体内微团是否旋转将流动类型分为 ：有旋流动：流体微团的旋转角速度 不等于 0；无旋流动：流体微团的旋转角速度为 0 。 在无旋流动每一流体微团都满足下列条件： *** 涡流比： 5. 什么叫流函数？流函数的存在是基于什么假设的结果？流函数对于不可压缩 粘性流体是否存在？为