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湘教版九年级上数学第一章反比例函数测试题及答案
湘教版九年级上数学第一章反比例函数测试题及答案
PAGE
湘教版九年级上数学第一章反比例函数测试题及答案
九年级上数学第一章反比例函数测试题
(时限:100分钟 总分:100分)
班级 姓名 总分
选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1. 下列各点中,在反比例函数 图象上的是( )
A. B. C. D.
2. 已知函数的图象过点,则该函数的图象必在( )
A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限
3. 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围
是( )
A. B. C. D.
4. 已知三角形的面积一定,则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是( )
h
h
a
O
h
a
O
h
a
O
h
a
O
A B C D
5. 反比例函数图象上有三个点,其中,则的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
yxOCyxOAyxOD
y
x
O
C
y
x
O
A
y
x
O
D
y
x
O
B
7. 如图,函数和函数的图象相交于点
, ,若,则x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9. 反比例函数的图象经过点,则函数的解析式为____________.
10. 已知与 成反比例,且当时,,那么当时,__________.
11. 有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为,高为,则与 的函数关系式为____________.
OxyA312. 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 .
O
x
y
A
3
13. 反比例函数 图象的对称轴的条数是 条.
14. 如图,反比例函数的图象位于第一、三象限,其中
第一象限内的图象经过点A(1,3),请在第三象限内的图象
上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为 .
xABDyOC15.正比例函数y=x与反比例函数y=
x
A
B
D
y
O
C
两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形
OABABCD的面积为
O
A
B
16. 如图,反比例函数的图像上有两点、
,则的面积为 .
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17. 你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面时,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. = 1 \* GB2 ⑴ 写出y(m)与S(mm2)的函数关系式;
= 2 \* GB2 ⑵ 求当面条横截面积为 mm2时,面条的总长度是多少米?
18. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数 的图象的一个交点为.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若是轴上一点,且满足, 求点的坐标.
19. 如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数 与反比例函数的图象在第二象限交于点A,且点A的横坐标为-2.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2)点B的坐标为(-3,0),若点P在y轴上,且△AOB的面积
与△AOP的面积相等,直接写出点P的坐标.
20.一次函数的图像与反比例函数的图像交于、
两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围.
22. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C,D两点,坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点).
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面积.
(3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的
面积相等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;
若不存在,说明理由.
九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案
一、选择题:; 2. B; ; ; ;6. B;;
二、填空题:9. ; 10. 9;
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