苏教版初一数学一元一次方程教案.docVIP

苏教版初一数学一元一次方程教案 苏教版初一数学一元一次方程教案 PAGE PAGEPAGE 7 苏教版初一数学一元一次方程教案 苏教版初一数学一元一次方程教案 教师:XXX 学生:XXX日期: 2011年 12月24日 星期: 六 课题 七年级一元一次方程教案 学情分析 基础知识比较薄弱，做题思路不开阔 学习目标 考点分析 学习目标：会根据实际应用问题数量关系列方程解应用题，熟练掌握一元一次方程的解法。 考点分析：一次函数，列方程解应用题 本章知识 框架 检验 检验 实际问题 数学问题的解 x=a 数学问题 （一元一次方程） 实际问题 的答案 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 方 程 设未知数、列方程 学习重点 难点 重点：求解一元一次方程的方法，会用一元一次方程解决实际问题 难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题 学习方法 根据知识点给学生讲解例题，辅导学生完成课后测试卷，观察，分析，讨论，探索 教学讲义 一．【知识点梳理】 1、等式的性质： 性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 性质2：等式两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得结果仍是等式。 2、方程的有关概念： （1）一元一次方程：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）方程的解——能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （3）解方程——求方程的解的过程叫做解方程。 3、解一元一次方程的步骤： 一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母 、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。 3．解一元一次方程的基本步骤： 变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项 去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边 合并同 类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得 等式性质2 分子、分母不能颠倒 4、列方程解应用题的步骤： （1）审——认真审题 （2）设——未知数 （3）表——用未知数表示有关的量。 （4）找——等量关系 （5）列——方程 （6）解——方程 （7）检——检验解是否符合题意 （8）答——做出答的结果。 在书写解题过程时，一般只需要设、列、解、答四个步骤即可。 二．【经典例题】 1.一元一次方程 　　通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一 的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。 【例题】 ：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍． 解：（1）x＋18=54； （2）（27－x）＝4x. 【例题 】：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多 21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这 个班有x名学生，请列出关于 x的方程． 【例题】 ：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8 岁， 小雨、小思的年龄各是几岁？请列出关于 x的方程 解：25-x=2x-8 性质 　　等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 　　等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 　　解方程 都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 【例题】 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布米，根据题意，得 80x×＋＝35