大学物理静电场.ppt

* * * * * 电场不均匀，S为任意曲面 S为任意闭合曲面 规定：法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。(s) 三、高斯定理 　 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量?e ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以?0 而与闭合曲面外的电荷无关。 1、高斯定理的引出 (1)场源电荷为点电荷且在闭合曲面内 r + q 与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。 讨论： c、若封闭面不是球面，积分值不变。 电量为q的正电荷有q/?0条电力线由它发出伸向无穷远 电量为q的负电荷有q/?0条电场线终止于它 + q b、若q不位于球面中心，积分值不变。 (2) 场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。 + q 因为有几条电场线进面内必然有同样数目的电场线从面内出来。 (3) 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)， 高斯面为任意闭合曲面 3、高斯定理的理解 a. 是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。 因为曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有负才导致 对整个闭合曲面贡献的通量为0。 b . 对连续带电体，高斯定理为 表明电场线从正电荷发出，穿出闭合曲面, 所以正电荷是静电场的源头。 静电场是有源场 表明有电场线穿入闭合曲面而终止于负电荷， 所以负电荷是静电场的尾。 利用高斯定理解 较为方便 常见的电量分布的对称性： 球对称 柱对称 面对称 均匀带电的 球体 球面 (点电荷) 无限长 柱体 柱面 带电线 无限大 平板 平面 对电量的分布具有某种对称性的情况下 四、高斯定理的应用 1 . 利用高斯定理求某些电通量 例：设均匀电场 和半径R为的半球面的轴平行， 计算通过半球面的电通量。 步骤： 1.对称性分析，确定 的大小及方向分布特征 2.作高斯面，计算电通量及 3.利用高斯定理求解 当场源分布具有高度对称性时求场强分布 2. 解: 对称性分析 具有球对称 作高斯面——球面 用高斯定理求解 R + + + + + + + + + + + + + + + + q r 例1. 均匀带电球面的电场。已知R、 q0 R + + + + + + + + + + + + + + + r q R q 解： rR 例2. 均匀带电球体的电场。已知q,R r 高斯面 R r 高斯面 rR 均匀带电球体电场强度分布曲线 ε R O O r E R σ 高 斯 面 解: 具有面对称 高斯面:柱面 例3. 均匀带电无限大平面的电场，已知? S 8-3　电场力的功 电势 保守力 其中 则 　与路径无关 一、电场力做功 推广 (与路径无关) 结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 二、静电场的环路定理 a b c d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 ——静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 b点电势能 则a?b电场力的功 Wa属于q0及 系统 试验电荷 处于 a点电势能 注意 三、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功=静电势能增量的负值 定义电势差 电场中任意两点 的电势之差（电压） 四、电势 电势差 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 定义电势 将电荷q从a?b电场力的功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 1、点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 五、电势的计算 根据电场叠加原理场中任一点的 2、电势叠加原理 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 由电势叠加原理，P的电势为 点电荷系的电势 连续带电体的电势 由电势叠加原理 P 根据已知的场强分布，按定义计算 由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算 电势计算的两种方法： 例1 、求电偶极子电场中任一点P的电势 由叠加原理 其中 例2、求均匀带电圆环轴线上的电势