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福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷(一) 福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷(一) PAGE 福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷(一) 福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷（一） （考试时间120分钟，满分150分） 班级__________姓名______________座号________成绩___________ 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。每小题4分，共48分） 1、设集合I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则=（ ） A．﹛2，3﹜ B．﹛1，4，5﹜ C．﹛4，5﹜ D． {1，5} 2、是的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 3、函数的最小正周期是（ ） A． B． C．2 D．4 4、已知=（-2，-6），=（2，3- t），且 - C. D. - 7、若函数，且= 9，则= ( ) A．-9 B．9　 C． -7 D．7 8、过点A（1，2）且平行于直线的直线方程是( ) A． B． C． D． 9、设ab1,则下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10、平移坐标轴，把原点移到O’（3，-2），则点B（0，-3）在原坐标系中的坐标为（ ） A．（3，5） B．（3，-5）　 C．（-3，5） D．（-3，-5） 11、若方程表示双曲线，则a取值范围（ ） A．a -2 B．a 2 C．-2a2 D． a2或a-2 12、设等差数列{ }的公差d=2，且,则（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题（把答案写在横线上，每小题5分，共40分） 1、函数 的定义域为 2、函数（的反函数为 3、sin( -1920°)= ________ 4、在展开式中，第6项的二项式系数是 5、已知，则=_______________ 6、已知=（-2，-2），=（3，0），那么向量与向量的夹角,=___________ 7、已知椭圆的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点（0，4），则 椭圆的标准方程是　　________________　　． 8.已知圆的方程是那么经过圆上一点A（5， 2）的切线方程为 ___________ . 三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出推理，演算步骤） 1、（本小题8分） 求值: 2、（本小题8分） 求证： 3、（本小题8分） 已知：二次函数y=f(x)的图像经过原点，且满足f(-1)=f(3)，函数最大值为2，求f(x)的解析式. 4、（本小题8分） 已知三个数成等差数列，它们的和等于6，若第一个数与第二个数交换位置，则三个数成等比数列，求原来的三个数. 5、（本小题10分） 已知双曲线，求以双曲线的右焦点为圆心，且与两条与渐近线都相切的圆的方程. 6、（本小题10分） 某大楼共有20层，有10人在第一层上了电梯，他们分别要去11层至20层，每层一人，而电梯只允许停一次，只可使一人满意，而其余9人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向上走一层的不满意度为3，向下走一层的不满意度为1，所有人的不满意度之和为S. 若电梯停在第15层，求S； 要使S取最小值，电梯应停在第几层. 7、（本小题10分） 如图，抛物线的准线方程是x=-1. 求抛物线方程； 过其焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若∣AB∣=8，求直线的倾斜角. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C A A C B D B C C 二、填空题 1、[-3，1] 2、 3、- 4、56 5、 6、135° 7、 8、3x+y-17=0 三、解答题 1、解：原式= 4分 = 6分 =4