人工智能第五章模糊逻辑系统.pptx

第五章 模糊逻辑与模糊推理;主要内容 5.1 概述 5.2 模糊集合及其运算 5.3 模糊关系 5.4 模糊逻辑与近似推理 5.5 基于控制规则库的模糊推理 5.6 模糊控制的基本原理;5.1 概述;模糊的概念 “fuzzy”;精确方法的逻辑基础是传统的二值逻辑，即非此即彼。 把经典的二值逻辑用于处理Fuzzy概念和Fuzzy命题时，将会在理论上导致逻辑悖论。;J.A.Goguen 1974 说： “描述不确切性并非坏事，相反倒是一件好事，它能用较少的代价传输足够的信息，并能对复杂事物做出高效率的判断和处理。也就是说，不确定性有助于提高效率。” 爱因斯坦：“So far as the laws of mathematics refer to reality,they are not certain,And so far as they are ceitain, they do not refer to reality.” 关于现实的数学定理是不确定的，而确定的数学定理并不能描述现实。 不相容原理：(L.A.Zadeh 1975 提出) “当一个系统复杂性增大时，我们使它精确化的能力将减低，在达到一定的阈值时，复杂性和精确性将相互排斥。”;模糊性也是一种不确定性，但不同于随机性，模糊理论不同于概率论。;模糊集合与模糊数学的概念;5.2 模糊集合及其运算;表示方法： 1)?? 定义法 ：A={x|x为偶数，x10} 2)?? 列举法 ：A={2,4,6,8} 3)?? 特征函数法：;二、模糊集合的定义及表示方法、名词术语;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。6月-216月-21Wednesday, June 9, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。07:47:5807:47:5807:476/9/2021 7:47:58 AM 11、人总是珍惜为得到。6月-2107:47:5807:47Jun-2109-Jun-21 12、人乱于心，不宽余请。07:47:5807:47:5807:47Wednesday, June 9, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。6月-216月-2107:47:5807:47:58June 9, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。09 六月 20217:47:58 上午07:47:586月-21 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。六月 217:47 上午6月-2107:47June 9, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/9 7:47:5807:47:5809 June 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。7:47:58 上午7:47 上午07:47:586月-21;设U={x1,x2,x3,x4,x5}，xi表示同学。对于每个同学的“性格开朗”的程度在[0,1]中打分，便得到从U到[0,1]的一个映射 =“性格开朗” (x1)=0.85， (x2)=0.75， (x3)=0.98， (x4)=0.30，(x5)=0.60;1、论域U为离散有限集{x1,x2,?,xn} (xi) =ai;2、论域是离散无限域;以年龄为论域，取U=[0,200]，扎德给出了“年老”与“年轻”两个模糊集的隶属函数为：;“核” ：Ker ={ 5，6 } Ker ≠ ? 称为正则模糊集 Ker ＝ ? 称为非正则模糊集;1、相等 ：;3、并;4、交;5、 余;和 的直积为定义在积空间U?V上的模糊集合;交换律;五、模糊集合的其它类型运算;1、代数和;;5.3 模糊关系与模糊矩阵;n元模糊关系R是定义在直积U1?U2???Un上的模糊集合;求U到V满足 b “大约是” a 的平方关系： ;U ={1,5,7,9,20} 序偶中前元比后元“小得多”的关系 ;模糊关系也是模糊集合，可用表示模糊集合的方法来表示。;设U为家庭中的儿子和女儿，V为家庭成员中的父亲和母亲，对于“子女与父母长得相似”的模糊关系R表示为：;二、模糊关系的合成;二项积算子“?”可以定义为以下几种运算：;当论域U、V、W为有限时，模糊关系的合成可用模糊矩阵的合成表示。;已知子女与父母长相相像的关系为： ; 求：子女与祖父母相似关系模糊矩阵;举例;R与S的复合关系为：;5.4 模糊逻辑与近似推理;一、模糊命题、语言变量、模糊算子;语言变量：;二、模糊蕴含关系;4、模糊蕴含的最大－最小运算(Zadeh);7、模糊蕴含的标准运算(2);如果论域U和V是离散的，则模糊蕴含关系R可用模糊矩阵来表示。;三、模糊推理;解决模