1.1.2弧度制(必修一-数学-优秀课件).pptxVIP

1.1.2弧度(húdù)制 ;回顾(huígù);一、弧度(húdù)制; 思考：若圆心角∠AOB表示一个顺时针方向(fāngxiàng)旋转的角，且它所对的弧的长为3r,则∠AOB的弧度数的绝对值是？弧度数是？;1.定义： 我们规定(guīdìng)，正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值： ; 弧度数的计算公式可以用弧长与其半径的比值来表示，那么(nà me)一个角的弧度数与所在的圆的半径之间存在一定的联系么？若存在，请阐述是什么关系？若不存在，说明理由。;2. 弧度制与角度(jiǎodù)制相比：;（3）弧度制是十进制，它的表示(biǎoshì)是用一个实数表示(biǎoshì)，而角度制是六十进制； ;二、弧度(húdù)与角度的换算;问题(wèntí)2：;例题(lìtí)1.; 例2.请写出一些特殊(tèshū)角的弧度数 ;锐角：{θ|0°＜θ＜90°} 直角(zhíjiǎo)： {θ|θ=90°} 钝角： {θ|90°＜θ＜180°} 平角： {θ|θ=180°} 0°到90°的角：{θ|0°≤θ90°} 小于90°角：{θ|θ＜90°};探究(tànjiū)：; 用弧度制表示弧长及扇形面积(miàn jī)公式：;;证明2：因为(yīn wèi)圆心角为1 rad的扇形面积是;;例5. 在半径为R的圆中，240o的中心角所对的弧长为 ，面积(miàn jī)为2R2的扇形的中心角等于 弧度。;例6.与角－1825o的终边相同，且绝对值最小的角的度数(dù shu)是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 ;例7. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么(nà me)扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？ ;1.圆心角α所对弧长与半径的比是一个仅与角α大小有关的常数(chángshù),所以作为度量角的标准. 2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.;;内容(nèiróng)总结