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苏教版八年级上册实数(课时1)教案 苏教版八年级上册实数(课时1)教案 PAGE 苏教版八年级上册实数(课时1)教案 实数（课时1） 引入 我们来看一下，这边有一个正方形，边长为1，它的对角线的长是多少呢 首先，它的对角线是哪条线段好的，那它是多长 对了，再根据我们之前学的勾股定理，我们可以求出这条对角线是 探究新知 那 是怎样一个数呢？ 我们初一的时候学过的数的最大的范围是什么我们学过了有理数，是不是有理数又包含了整数和分数，那 是整数还是分数呢我们一起来探究一下 是一个整数吗？ 我要先问一个问题，对于正数而言，是不是数字越大，它的平方就越大反过来，在正数里面，是不是一个数的平方越大，这个数就越大呢 比如说，1、2、3，它们的平方是1、4、9，确实是的。 我们就可以利用这样的性质来判断： ∵ 12＝1，22＝4 ∴ 是介于1与2之间的一个数 既然不是整数，那它是不是分数？ 是一个分数吗？ 如果我们找到一个分数的平方等于2，是不是就说明 是这个分数啊？ ，他们的平方都不是2，但很接近2，我们可以知道 在什么范围内了： 根据我们刚刚运用的，比较数的大小，我们可以先比较他们的平方 因为 所以 那，我们来进一步缩小它的范围 因为=,= 所以，﹤ ﹤ 我们再进一步缩小=,=，所以﹤ ﹤ 这是缩小到3位小数，如果进一步缩小范围，缩小到4位小数，5位小数呢？这个留给同学们课后思考 我们找不到一个分数的平方是2，所以， 不是一个分数 有多大呢？ 我们刚刚通过增加小数位数的方法，无限逼近 ，能够知道它的一个大概范围，前人就利用这种逼近思想，得到了 的大小，结果发现，是一个无穷的、不循环的小数： =1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7… 也就是说， 是无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 在小学的时候，我们也接触过一个这样的无理数吧？ 归纳总结 整数 有理数 有限小数或无限循环小数 实 分数 数 无理数——无限不循环小数 有理数和无理数统称为实数 这是一种分类方法，我们还有另一种分类方法，根据大小来分类： 正有理数 正实数 ０ 实 正无理数 ０ 数 负有理数 负实数 负无理数 巩固 … 有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 分别请人来说一下 有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数呢 能不能在数轴上找到一个点，它表示 呢？ 在数轴上画出表示 的点： 我们可以利用一开始上课出现的那个正方形来画图，怎样将对角线转移到数轴上呢？ 以原点为圆心，斜边为半径画圆，交数轴于A点，A表示的数就是0231-1 以原点为圆心，斜边为半径画圆，交数轴于A点，A表示的数就是 0 2 3 1 -1 结论：1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数。 2、实数与数轴上的点是一一对应的 练习 1、和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集 2.在实数 中 整数有_______________________________; 有理数有______________________________; 无理数有_____________________________. 3.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 4.每个方格的边长为1，画出 5.(1)在数轴上找出表示 的点. (2)在数轴上找出表示 的点. 总结 这节课我们学习了什么是实数：有理数和无理数统称为实数。 有理数包括整数和分数，即