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苏教版八年级数学上册平行四边形及矩形 苏教版八年级数学上册平行四边形及矩形 PAGE 苏教版八年级数学上册平行四边形及矩形 课题 平行四边形及矩形 教学目标 掌握平行四边形及矩形的性质及判定方法，会进行相关的计算和证明问题，理解几何图形的分析方法，熟练进行分析和计算 重难点透视 平行四边形、矩形的概念,性质和判定是这部分的重点、运用是难点 考点 平行四边形及矩形的性质及判定方法，会进行相关的计算和证明问题 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 平行四边形的相关知识 50 2 矩形的相关知识 50 3 练习 15 4 小结 5 教学内容 一：平行四边形 平行四边形是特殊的四边形,它具有许多特点,我们要认真研究。因为矩形,菱形,正方形等特殊的平行四边形的知识都是建立在这个基础之上的,所以掌握平行四边形的知识不仅是学好本部分的关键,也是学好全章的关键。 一：知识要点: 　　(一)平行四边形定义: 的四边形是平行四边形。 　　(二)平行四边形的性质: 从它的边,角,对角线三个方面进行研究。 　　1.由定义知平行四边形的对边 。 　　2.两组对边分别 ； 　　3.两组对角分别 ； 　　4.对角线 ； 　　5.平行四边形是 图形。 (三)平行四边形的判定。 　　1.利用定义判定。 　　2. 的四边形是平行四边形。 　　3. 的四边形是平行四边形。 　　4. 的四边形是平行四边形。 　　5. 的四边形是平行四边形。 二.例题分析: 　　(一)要熟练掌握平行四边形的性质及判定,就要学会多角度地思考问题,要学会认真审题,注意题设中的关键词语,如:两组,互相,平行且相等等等,并会举反例否定一个命题。 　 例1. 判断正误(我们要判断一个命题是假命题,举一个反例即可) 　 　1.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形。—————(　 ) 2.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形。—————(　 ) 3.一组对边平行,一组对角互补的四边形是平行四边形。—————(　 ) 　 4.一组对边平行,一组邻角相等的四边形是平行四边形。—————(　 ) 　 5.四条边都相等的四边形是平行四边形。—————(　 ) 6.两组邻边相等的四边形是平行四边形。—————(　 ) 　　7.两组邻角互补的四边形是平行四边形。———— (　 ) 　　8.各组邻角互补的四边形是平行四边形。———— (　 ) 　　9.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形。————（　 ) 　　10.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。———— (　 ) (二)对四边形的问题，经常要转化为三角形的问题来解决,平行四边形也不例外。 例2.填空题: 　　1. 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,∠B=60°,AC=2,则平行四边形ABCD的周长是_______。 　　 在这里我们用到了直角三角形的知识。 2.平行四边形的两边长为3cm和6cm,夹角为60°,则平行四边形的面积为_______cm。 　　分析:依题意画出图形, 平行四边形ABCD中, 分析:按照题意正确画出图形。关键是要求出AB和BC的长,Rt△ABC中,∠B=60°, 　　 　　 在这里我们复习了平行四边形的面积的求法,并且利用了直角三角形的知识。 　　3.在平行四边形ABCD中,如果一边长6cm,一条对角线长是8cm,则另一条对角线x的取值范围是_______。 分析:由于平行四边形的对角线互相平分,如图,在 　 在这里我们用到了三角形三边之间的关系。 　　例3.已知：如图，AB知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD中点，分别延长BA、DC至G、M，使AG=CM， 　　求证：EM已知：如图，在平行四边形ABCD中，K、L、M、N分别为AB、BC、CD、AD上的点，且满足AK=CM，BL=DN， 　　求证：四边形KLMN为平行四边形。 　　分析：证明四边形是平行四边形的方法有很多，首先要明确证明的方向，根据题目所给的条件及图形特点发现，图形中角等的条件比较少，所以通过角等或对边平行可能会比较困难，通过两组对边分别相等应是此题的证明方向。 　 　　例6. 求证：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等 　　分析：显然是通过证明两个三角形全等得到此结论，但是垂线的