11椭圆第二定义（1）学案（无答案）-江苏省徐州市铜山区大许中学苏教版高中数学选修2-1.docVIP

PAGE 课 题 椭圆的第二定义（1） 教 学 目 标 1．掌握椭圆的第二定义； 2．能根据椭圆的第二定义解决相关问题； 3．培养数形结合的能力和计算能力． 重 点 椭圆的第二定义． 难 点 同上 教学方法 自主学习、练讲结合 课型 新授课 教 具 多媒体、实物投影仪 课堂学习环节 师生活动 一、自主先学： 引例：已知动点定点距离与到定直线：的距离之比是常数，试求点的轨迹方程． 问题1：所求的方程是： ，它对应的曲线是 ； 问题2：其中，是该曲线的 ，是 ； ； 问题3：一般地，到定点的距离与到定直线的比是常数（）的点的轨迹是什么曲线？ 2．椭圆的第二定义： ． 当椭圆的焦点在轴上时，叫做椭圆的 ． 注意：到右焦点的距离要与到 准线的距离比，到左焦点的距离要与到 准线的距离比． 当椭圆的焦点在轴上时，叫做椭圆的 ． 注意：到上焦点的距离要与到 准线的距离比，到下焦点的距离要与到 准线的距离比． 合作释疑 例1求下列椭圆的离心率和准线方程． （1）；（2）；（3）；（4）． 课堂学习环节 师生活动 例2 （1）已知椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为，求该椭圆的方程； （2）若椭圆的一条准线方程为，则 ； （3）若椭圆上的点到右焦点的距离为，则点到左准线的距离为 ； （4）椭圆（）的左焦点为，左准线为，若过点且垂直于轴的弦的长度等于点到的距离，则椭圆的离心率是 ． 四．巩固提升： 1．已知椭圆的短轴长是，长轴长是短轴长的倍，则椭圆中心到其准线的距离为 ． 2．椭圆上有一点到左准线的距离为，则到右焦点的距离为 ． 3．椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点组成正三角形，焦点到椭圆的最短距离是，则该椭圆的方程为 ． 4．已知，为椭圆上两点，为椭圆的右焦点，若，的中点到椭圆左准线的距离为，则该椭圆的方程为 ． 5．方程表示的曲线为 ． 五、教学反思