21.一元二次方程复习与小结（2）-教案-2021-2022学年人教版九年级数学上册.docVIP

二次备课第22章一元二次方程 复习课（2） 二次备课 教学目标： 1. 能运用一元二次方程解决简单的实际问题. 2.经历运用知识、技能解决问题的过程，进一步了解数学解题中的数学建模思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想，更好的发展学生的独立思考能力和创新精神． 教学重点：运用知识、技能解决生活中的实际问题 教学难点：解题分析能力的提高 学习方法：合作交流、探讨解题 教学过程： 旧知回顾，知识梳理 （一）自学提纲（复习本章内容）：复习课本P19-22，回忆一下21.3这一节我们学过了哪些内容？学生回顾前面所学知识，并表达见解，教师板书课题，播放本节知识网络图（投影）． （1）列方程解应用题的步骤是怎样的？如何运用一元二次方程解决常见的传播问题、增长率问题，图形设计问题、利润问题等？ （2）写一份本单元知识结构图。 二：基础过关 ，交流展示 1．一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里共有多少个好友（ ） A．25人 B．28人 C． 29人 D．30人 2.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）． 二次备课 A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 二次备课 C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）=250 3．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 4.有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边为3 cm，另一条底边比它的高长1 cm，若设这条边长为x cm，依据题意，列出方程整理后得 。 三、典例精析，知识突破 知识点一：建立一元二次方程模型解决传播问题与平均变化率问题 【例1】公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 【方法指导】增长率的问题在实际生活普遍存在，若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为 (其中增长取+,降低取－) 反馈矫正：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率． 知识点二：实际问题与一元二次方程----面积问题 【例2】.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？ 【方法指导】对于矩形内修路或水渠类问题，解题时应该注意：路的面积只与路的条数和宽度有关，与路的位置无关，因而可以利用“平移”的方法把分离的图形的面积进行“整体表示”，从而使问题简化。 反馈矫正：如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.求道路宽为多少米？ 二次备课22米 二次备课 22米 知识点三：实际问题与一元二次方程----利润问题 【例3】老王在该土地上种植白菜喜获丰收，经计算白菜成本2元/千克,若以3元/千克的价格出售,每天可出售200千克,为了促销,他决定降价销售.经调查发现,这种白菜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外每天的房租等固定成本需要24元.老王每天盈利200元,应将每千克白菜的售价降低多少元? 【方法指导】解决利润问题要注意列方程的依据是单个商品的利润ⅹ销售量=总利润，其次要特别注意在求得方程的解后，应该判断解是否符合题意。 反馈矫正：新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可以售出10件，每件利润40元。为了迎接“六一”儿童节商场决定采取适当的降价措施促销。经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1000元，同时又使顾客得到实惠，则每件童装应降价多少元？ 达标检测，反馈矫正 1.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？ 2.公司2016年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 二次备课3