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菱形的判定-导学案 菱形的判定-导学案 PAGE 菱形的判定-导学案 菱形的判定 导学案 【学习目标】 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 【学习重难点】菱形的两个判定方法． 【学习过程】 温故互查： 1．菱形的定义： 2.菱形的性质：边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：______________________________________________________ 对称性： 二、设问导读： 探究一： 如图，四边形是菱形吗为什么 归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过探究，容易得到：对角线 的平行四边形是菱形 证明上述结论： 探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 请你画一画。 通过探究，容易得到： 的四边形是菱形 证明上述结论： 例1. 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. 三、自主检测 1.判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4).对角线相等的四边形是菱形（ ） 2. （2011福建省三明市，14,4分）如图，?ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使?ABCD成为菱形．你添加的条件是　 　（不再添加辅助线和字母 3. （2011?贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于　 四.巩固提高： 1.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 2.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点． ABNPQM A B N P Q M D C 五拓展提高： 1．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 六、中考链接 1. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　　) A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 2.如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　 ） ＝CD ＝BC ＝BC D. AC＝BD （七）课后小结：（八）布置作业：（九）课后反思：