特殊三角形常见题型.pdf

八年级上册第二章 特殊三角形 A D 一、将军饮马 例 1 如图，在正方形 ABCD 中， AB=9，点 E在 CD边上，且 DE=2CE，点 P 是对 P 角线 AC 上的一个动点，则 PE+PD的最小值是（ ） A 、3 B、10 C、 9 D、9 E 【变式训练】 1、如图，在矩形 ABCD 中，AD=4 ，∠DAC=30°，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则 B C PE+PD的最小值是（ ） A 、2 B、2 C、4 D、 A A C N 第 3 题 2 、如图，∠ AOB=30°， P 是∠ AOB 内一定点， PO=10，C，D 分别是 P C OA，OB 上的动点，则△ PCD周长的最小值为 O O 3 、如图，∠ AOB=30°， C， D 分别在 OA，OB 上，且 OC=2， M D B OD=6，点 D B C，D 分别是 AO，BO 上的动点，则 CM+MN+DN 最小值为 第 1 题 第 2 题 4 、如图， C为线段 BD 上一动点，分别过点 B，D 作 AB⊥BD，DE⊥BD，连结 AC，CE． （1）已知 AB=3，DE=2，BD=12，设 CD=x．用含 x 的代数式表示 AC+CE的长； A （2 ）请问点 C 满足什么条件时， AC+CE的值最小？并求出它的最小值； E （3 ）根据 （2 ）中的规律和结论， 请构图求出代数式 的最小值 二、等腰三角形中的分类讨论 B C D 例 2 （1）已知等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 10cm ，则它的周长为 （2 ）已知等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 10cm，则它的腰长为 （3）已知等腰三角形的周长为 28cm 和 8cm ，则它的底边为 【变式训练】 1、已知等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm ，则周长为 2 、已知等腰三角形的一个角是另一个角的 4 倍，则它的各个内角的度数为 3 、已知等腰三角形的一个外角等于 150°，则它的各个内角的度数为 4 、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为 25 °，则它的各个内角的度数 5 、已知等腰三角形底边为 5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm ，则腰长为 6 、在三角形 ABC 中， AB=AC，AB 边上的垂直平分线与 AC 所在