让学生具备正确、迅速的运算求解能力.pdf

让学生具备正确、迅速的运算求解能力 在使用高中新教材教学的过程中，不少教师感觉学生 运算能力差， 即便是数学基础好的学生， 其运算也常常出错， 这凸显了对学生进行运算求解能力培养的紧迫性 . 有的教师认为，实施新课程改革后，对运算能力的要求 降低了，这在一定程度上削弱了学生的运算能力 .让我们一起 回顾一下高考考试说明，看看高考对高中生的运算能力有什 么要求 .课改前，高考考试说明把运算能力列为四大能力之 一，要求： “会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的 正确运算和变形；能分析条件、寻求与设计合理、简捷的运 算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算 .” 新课程下的高考，提出五大能力和两项意识的要求，即空间 想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力和应用意识、 创新意识 .新课程高考考试说明指 出：“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，是中学 数学中要求培养的重要能力 .运算包括对数字的计算、 估算和 近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几 何量的计算求解等 .运算求解能力包括分析运算条件、 探究运 算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思 维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能 力 .”以上叙述，就运算求解能力的意义、要求范畴、能力范 围做出了明确规定， 同时就运算的合理性、 准确性、 熟练性、 简捷性提出了具体要求 . 新课程高考关于运算求解能力的要求不是降低了，而是 更具体、 更具可操作性了 .它不仅是其他数学能力的基础， 而 且是思维能力的体现方式之一；不仅有精确运算，还有估算 和近似计算；不仅有数的运算，还有式的分解、组合变形； 不仅有代数运算， 还有几何量的计算 .那么， 怎样让学生具备 正确、迅速的运算求解能力呢？笔者进行了以下思考，求教 于方家 . 一、厘清相关的概念、原理、法则是前提 在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、 公式、法则、定理等， 是进行数学运算的基础 .在讲授新课时， 应让学生经历由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地 形成概念，导出公式、法则 .弄清它们的来龙去脉，明确条件 是什么？结论是什么？在什么范围内使用？要透彻地阐明 概念的本质属性，揭示概念的内涵和外延；要深刻分析公式 和法则的实质， 揭示出带规律性的东西 .对于那些相关的概念 和易混淆的公式、 法则， 可通过列表、 图示等方法进行对比， 指出它们的联系和区别， 澄清容易产生混淆之处 .同时， 对公 式、法则的使用方面，要做到“顺用” 、“逆用”、“变形用”， 以便及时发现典型错误，并通过正反例题予以纠正 .例如： 1.如图，已知正六边形 P P P P P P ，下列向量的数量积 中最大的是（ ） A. ? B. ? C. ? D. ? 分析：本题考查的是对向量数量积定义的理解，