21版数学《高中全程复习方略》苏教版（新课程版）2.6 幂函数与二次函数.pptVIP

必备知识·自主学习 核心素养·微专题 核心考点·精准研析 核心素养测评 第六节　 幂函数与二次函数 高中全程复习方略 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.幂函数的图象与性质 (1)常见的5种幂函数的图象 (2)性质 ①幂函数在(0,+∞)上都有定义. ②当α0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增. ③当α0时,幂函数的图象都过点(1,1),且在(0,+∞)上单调递减. 2.二次函数的图形与性质 值域 (-∞,+∞) (-∞,+∞) 定义域 图象 f(x)=ax2+bx+c(a0) f(x)=ax2+bx+c(a0) 解析式 图象关于直线 成轴对称图形 对称性 顶点 当____时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数 奇偶性 在 上单调递增; 在 上单调递减 在 上单调递增; 在 上单调递减 单调性 f(x)=ax2+bx+c(a0) f(x)=ax2+bx+c(a0) 解析式 b=0 【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)函数y=2 是幂函数. (　　) (2)当n0时,幂函数y=xn在(0,+∞)上是增函数. (　　) (3)二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)不可能是偶函数. (　　) (4)如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点. (　　) (5)二次函数y=ax2+bx+c,x∈[a,b]的最值一定是 (　　) 提示:(1)×.不符合幂函数的形式. (2)√.根据5个基本幂函数知,n0时为增函数,n0时为减函数. (3)×.当b=0时,为偶函数. (4)√.在y=xn中,令y=0,则x=0,令x=0,则y=0,所以正确. (5)×.只有当对称轴在区间内时最值才是 【易错点索引】 考点三、角度2T1 忽略最高次数项的系数是否为零 4 考点三、角度3 二次函数最值点错误 3 考点二、T2 周期性、对称性对应代数式分辨不清 2 考点一、T1 对幂函数概念理解错误 1 典题索引 易错警示 序号 【教材·基础自测】 1.(必修1P110复习题T9改编)已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点 则 k+α等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【解析】选C.由幂函数的定义,知 所以k=1,α= ,所以k+α= .