苏教版七上数学找规律题库(二)..pdf

苏教版七上数学找规律题库（二） 给出几个具体的、 特殊的数、 式或图形， 要求找出其中的变化规律，从而猜想出一 般性的结论 . 解题的思路是实施特殊向一般的简化； 具体方法和步骤是 （1）通过对几个 特例的分析，寻找规律并且归纳； （2 ）猜想符合规律的一般性结论； （3 ）验证或证明 结论是否正确 , 下面通过举例来说明这些问题 . 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4= 22 ，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=16=42 … 按此规律 （1）试猜想： 1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推广： 1+3+5+7+9+ …+ （2n-1)+ （2n+1) 的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4 、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4 、3、4 、5、4、5、6、……聪明的你 猜猜第 100 个（ ） 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第 6 个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4 、3、2、1、…，那么第 2005 个数是（ ）. 7、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和， 如果这 100 个数的前两个数依次为 1，0，那么这 100 个数中“ 0”的个数为 _________ 个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律 ( 其中●是实心球，○是空心球 ) ：●○○●●○○○○○● ○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第 1 个球起到第 2004 个球止，共 有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆） ，□○△□□○△ □○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第 2008个图形是 （填图形名称）. 三、 数、式计算规律题 1、已知下列等式： 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 ① 1 ＝1 ； ② 1 ＋2 ＝3 ； ③ 1 ＋2 ＋3 ＝6 ； ④ 1 ＋2 ＋3 3 2 ＋4 ＝10 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4 ， 1+2+3+2+1=9 ， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+ …+99+100+99+… +3+2+1=____. 1 1 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+…+ n n n 1 ，其 2 中ｎ是正整数 . 现在我们来研究一个类似的问题： 1×2+2×3+… n n 1 ＝