泰勒公式在近似计算中的研究.pdf

淮北师范大学 2013届学士学位论文 泰勒公式在近似计算中的研究 学院、 专 业 数学科学学院 数学与应用数学 研 究 方 向 计算数学 学 生 姓 名 白 冰 学 号 20091101001 指导教师姓名 王福章 指导教师职称 讲师 2013 年 3 月 23 日 摘 要 泰勒公式是数学分析中非常重要的内容 , 集中体现了微积分“逼近法”的精髓 , 在微积分的各个方面都有重要的应用。本文论述了泰勒公式的一些基本内容，主 要采用举例分析的方法，讨论了泰勒公式在近似计算方面的应用及技巧。通过本 文的论述，可知泰勒公式可以使近似计算问题的求解简便。 关键词： 泰勒公式，近似计算，应用 Abstract Taylors formula is very important mathematical analysis of the contents of a concentrated expression of the calculus approximation of the essence, the calculus of various important aspects of the application. This paper discussessome of the basic content of the Taylor formula, mainly using the example analysis, the Taylor formula in the approximate calculation and skills. Through the discussion of this article, we can see the Taylor formula can approximate calculation problem solving is simple. Key words : Taylors formula, Approximate calculation, Applications, 目录 第一章 前 言 1 第二章 预备知识 2 2.1 Taylor 公式 2 2.2 Taylor 公式的各种余项 3 第三章 泰勒公式在近似计算中的应用 6 3.1 近似计算估值 6 3.2 定积分的近似计算 8 结论 11 致谢 12 第一章 前 言 随着计算机和通信技术的迅速发展 , 在自然科学和工程技术等众多领域中 , 利 用计算机进行近似计算，已成为科学研究和工程设计中不可缺少的一个重要环节 , 也就是说近似计算方法是一种很重要的科学研究方法 [1] 。泰勒公式是一个多项式的 拟合问题 , 而多项式是一种简单函数，它的研究对我们来说是很轻松的，而且研究 也是很方便的，特别是对计算机编程计算是极为方便。如果将所研究的对象转化 为多项式 , 那么问题就会比较简单了。这就使我们考虑可不可以把泰勒公式应用到 这些领域呢？因此，有很多科学家和学者对此做出了重要的贡献。首先来看一下 泰