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练习八
练习 8 — 1
1. 写出下列级数的一般项:
2
1 1 1 x x x x
(1)1 ; (2 ) ;
3 5 7 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8
3 4 5 6 7 8 1 3 5 7
(3) ; (4 )
1 4 9 16 25 36 2 4 6 8
2. 用定义判断下列级数敛散性:
1 1 1 1
(1) ; (2 ) ;
1 2 2 3 n(n 1) n 1 n 1 n
n 1 1 1 1
(3) ln ( ) ; (4)
n 1 n 1 3 3 5 5 7
练习 8 —2
1.判断下列级数的敛散性:
2 3 1 1 1 1
(1) sin sin sin ; (2 ) ;
6 6 6 3 3 3 3 n 3
1 1 1 1 1 1 5 25 125
(3) ( ) ( 2 2 ) ( 3 3 ) ; (4 ) 1
2 3 2 3 2 3 3 9 27
2.用比较判别法判定下列级数的敛散性:
2
(sin n) n 1 1 n
(1) ; (2 ) 2 sin ; (3) ;
n n 2
n 1 4 n 1 5 n 1 1 n
1 1 1 1
(4 ) n ( a 0) ; (5 )
n 1
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