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数列填空题专项训练 三 数列填空题专项训练lpar;三rpar; 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练（三） 1．（2021?北京）在等比数列{an }中，a 1=，a 4=﹣4，则公比q=a 1+a2+…+an =． 2．（2021?黑龙江）在和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 3．（2021?湖北）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn }，可以推测： （Ⅰ）b 2021是数列{an }中的第项； （Ⅱ）b 2k ﹣1=（用k 表示） 4．（2021?四川）设数列{an }中，a 1=2，a n+1=an +n+1，则通项a n =． 5．（2021?上海）已知无穷数列{an }前n 项和 6．（2021?重庆）在数列{an }中，若a 1=1，a n+1=2an +3（n ≥1），则该数列的通项a n = 7．已知数列{an }满足a 5=63，a n+1=2an ﹣1，则a 3= _________ ． 8．已知数列{an }的前n 项和为S n ，且S n =﹣n +3n，则数列{an }的通项公式a n = 9．（2021?湛江）已知数列{an }，S n 是数列{an }的前n 项和，且 ，则a n= _________ ． ，则数列{an }的各项和为 10．老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征： 张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列； 王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24； 如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 _________ ． 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练（三） 参考答案与试题解析 1．（2021?北京）在等比数列{an }中，a 1=，a 4=﹣4，则公比q=；a 1+a2+…+an = 2．（2021?黑龙江）在和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 3．（2021?湖北）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn }，可以推测： （Ⅰ）b 2021是数列{an }中的第 （Ⅱ）b 2k ﹣1= （用k 表示） 4．（2021?四川）设数列{an }中，a 1=2，a n+1=an +n+1，则通项a n = 5．（2021?上海）已知无穷数列{an }前n 项和，则数列{an }的各项和为 6．（2021?重庆）在数列{an }中，若a 1=1，a n+1=2an +3（n ≥1），则该数列的通项a n = 7．已知数列{an }满足a 5=63，a n+1=2an ﹣1，则a 3= 8．已知数列{an }的前n 项和为S n ，且S n =﹣n +3n，则数列{an } 的通项公式a n =． 2 9．（2021?湛江）已知数列{an }，S n 是数列{an }的前n 项和，且 n ≥2}\end{array}\right. 则a n= \left\{\begin{array}{l}{3\;\;\;，n=1}\\{2n\;， 10．老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征： 张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列； 王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24； 如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 6，6，6，6或﹣2，2，6，18等 ．