苏教版七年级下册数学知识点归纳和总结.pdf

第 七 章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“ F”型； 内错角是“ Z”型； 同旁内角是“ U”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为 a、b、c ，则 a b c a b 6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的 3 个内角的和等于 180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（ n-2 ）?180°； 任意多边形的外角和等于 360 °。 第 八 章 幂的运算 n n 幂（ power ）指乘方运算的结果。 a 指将 a 自乘 n 次 (n 个 a 相乘）。把 a 看作乘方的结 果，叫做 a 的 n 次幂。 对于任意底数 a,b ，当ｍ，ｎ为正整数时，有 : ｍ n m+n a ?a =a ( 同底数幂相乘 , 底数不变 , 指数相加 ) ｍ n m-n a ÷a =a ( 同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相减 ) ｍ n mn (a ) =a ( 幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 ) n n n (ab) =a a ( 积的乘方 , 把积的每一个因式乘方 , 再把所得的幂相乘 ) 0 a =1(a ≠0) ( 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1) -n n a =1/a (a ≠0) ( 任何不等于 0 的数的 -n 次幂等于这个数的 n 次幂的倒数 ) 科学记数法 : n 把一个绝