2015年江苏省南京市中考数学试卷.doc

第PAGE6页（共NUMPAGES43页） 2015年江苏省南京市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（2分）计算：|﹣5+3|的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 2．（2分）计算（﹣xy3）2的结果是（　　） A．x2y6 B．﹣x2y6 C．x2y9 D．﹣x2y9 3．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 4．（2分）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（　　） A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆 5．（2分）估计介于（　　） A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间 6．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　） A． B． C． D．2 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）4的平方根是　　；4的算术平方根是　　． 8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　． 9．（2分）计算的结果是　　． 10．（2分）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　　． 11．（2分）不等式组的解集是　　． 12．（2分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　，m的值是　　． 13．（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（　　，　　）． 14．（2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　　（填“变小”、“不变”或“变大”）． 15．（2分）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=　　°． 16．（2分）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是　　． 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（7分）解方程：． 19．（7分）计算：（﹣）÷． 20．（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小． 21．（8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图： （1）本次检测抽取了大、中、小学生共　　名，其中小学生　　名； （2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为　　名； （3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论． 22．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币． （1）求取出纸币的总额是30元的概率； （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率． 23．（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60） 24．（8分）如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H． （1）求证：四边形EGFH是矩形； （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路． 25．（10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以